人教版8年级上册数学全册课时11_2_1三角形的内角导学案 2页

1 11.2.1 三角形的内角导学案 【学习目标】 1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理 【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【学习过程】 一、学前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考 知识点一：探究三角形的内角和定理 1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。 （3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于 180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本证明过程。 （2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。 图一 图二 归纳：（1）三角形的内角和等于 180°。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 练习 1、填空： （1）在△ABC 中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ； （2）三角形的三个内角之比为 1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； （3）在△ABC 中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ； （4）在△ABC 中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ； 2、例：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 方 向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB 是多少度？ A B C D E A B C E 教 师 备 课 札 记 2 三、当堂反馈 1、判断： （1） 三角形中最大的角是 70 ，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于 60 （ ） 2、课本 76 页习题 7.1 第 1、2 题 3、课本 74 页练习 1、2 四、课堂小结本节课你学到了什么？ 五、课后反思