2019七年级数学下册 7三角形的内角和 3页

‎7.5 三角形的内角和（2)‎ ‎【学习目标】1. 掌握多边形内角和公式并会运用；2.会将多边形问题转化为三角形问题 ‎【预习研问】‎ A 1．在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？ ‎ A 2.三角形的内角和是180°，你知道四边形的内角和吗？多边形的内角和如何计算呢？ ‎ A 3.如图1，从n边形的一个顶点出发，可以引_______条对角线，把n边形分成________个三角形，这些三角形的内角和的和即为此多边形的内角和，故n边形的内角和为___________________．另外，n边形一共有___________条对角线．‎ A 4.如图2，从n边形形内的任意一点出发，与多边形其余各顶点相连，一共可连接n条线段，把此多边形分成n个三角形，从而推导出n边形的内角和为_________________．‎ A 5．如图3，从n边形的一边上一点（顶点除外）出发，与多边形其余各顶点相连，一共可连接_______条线段，把此多边形分成_______个三角形，从而推导出n边形的内角和为___________________．‎ 图1 图2 图3‎ B 6．一个多边形的每个内角是1440，求它的边数．‎ 图4‎ A 7．如图4，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．‎ 个人或小组的预习未解决问题：‎ ‎【课内解问】‎ A 1．如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将 （ ）‎ ‎ A．增加90° B．增加180° C．增加360° D．不变 A 2．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是 （ ）‎ ‎ A．600° B．720° C．900° D．1080°‎ B 3.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 （ ）‎ ‎ A． 4 B． ‎5 C． 6 D． 7‎ A 4.正八边形的每个内角为 （ ）‎ ‎ A．120° B．135° C．140° D．144°‎ B 5. 一个四边形切去一个角后，余下的多边形的内角和是 （ ）‎ A.180° B.360° C.540° D.以上都有可能 A C B D 第6题 C 6.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是 （ ）‎ A. 360 B. ‎540‎ C.720 D. 630‎ A 7．八边形内角和为______度，正八边形的每个内角为 度。‎ C 8．凸n边形的对角线的条数记作，‎ 例如：，那么：①；②；‎ ‎③．（，用含的代数式表示）‎ A 9．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？‎ A 10．如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．‎ 第10题 B C O A D 图1‎ ‎【课后答问】‎ A 1．下列各度数不是多边形的内角和的是 （ ）‎ ‎ A．1800 B． ‎5400 C． 19000 D． 10800‎ A 2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 （ ）‎ ‎ A．四边形 　　 B．五边形 C．六边形　 　　D．七边形 B 3．如图1，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，‎ ‎∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是 （ ）‎ ‎ A．70° B．110° C．140° D．150°‎ B 4．一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为（ ）‎ A．9　　　B．‎8　‎　　C．7　　　D．6‎ A 5．若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是 （ ）‎ A．14 B． ‎10 C． 7 D． 6‎ C 6．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是 （ ）‎ A．10 B．1‎1 C．12 D．以上都有可能 B 7．如图2，计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝__________.‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ A 8．如图3，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，则∠AOB的_______________．‎ B 9．两个多边形，边数的比是1∶2，内角和度数的比为1∶3，求这两个多边形的边数．‎ C 10．如图4所示，在折纸活动中，小葛制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与F重合，试判断∠1＋∠2与2∠A的大小关系，并说明理由．‎