数学冀教版八年级上册课件12-3 分式的加减 第1课时 15页

12.3 分式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 分式的加减运算 1.理通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减 法则.（难点） 2.根能准确确定几个异分母分式的最简公分母，并会运用通分 进行转化成同分母分式的加减运算.（难点） 3.理能解决一些与分式运算有关的实际问题.(重点） 1.什么叫做分数的通分？ 2.利用小学学过的分数的加减法则 ，计算下列各式：  1 2 7 7 ; 1 2 3 7 7 5 5 7 6   30 35 42 42  .5= - 42 同分母分式的加减 问题1 请你认真完成下列运算： 3 5 1 2 1 2, .5 5 5 5     1 5  问题2 同分母分数如何加减？ 1 2 1 2, .a a a a     1 a 3 a u同分母分式的加减 同分母分式相加（减） ，分母不变,把分子相加（减）. .A C A C B B B   （1）分子相加减应将各式的分子看成一个整体，不 能割裂，必要时（主要是相减时）可加上括号； （2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式. 注意 例1 计算： 直接运用同分母分式的加减法则进行运算即可，还要注 意计算结果必须是最简分式或整式. (1) ;2 2 b a b a a  2 3(2) .1 1 1 a a a b b b     解：(1) 2 2 b a b a a  1 ;2  ( ) 2 b a b a   2 b a b a   2 a a  2 3(2) 1 1 1 a a a b b b      2 3 1 a a a b    0. 通分 u通分 把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做 分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？ 2 3 .2 3 b a ac 与 例2 通分： 2 2 3 ;2 a b a b ab c 与 2 2 3 2 a b a b ab c 与 最小公 倍数 2a 2b c2 最简公分母 最高 次幂 单独 字母 解： 想一想 你能归纳出确定最简公分母的方法吗？ （1）若各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍 数作为最简公分母的系数； （2）把字母相同（或含字母的式子）的最高次幂作为最简公 分母的一个因式； （3）把不同字母（或含字母的式子）连同它的最高指数作为 最简公分母的其余因式. 异分母分式的加减 问题 请你认真完成下列运算： 1 1 2 3 1 1 2 3     3 2 5;6 6 6   3 2 1 .6 6 6   想一想 异分母分数如何加减？ 1 1 1 1, .2 2x x x x    3 2x 1 2x  u异分母分式的加减 异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减. a c b d   a c b d   ad bc bd bd  ;ad bc bd  ad bc bd bd  .ad bc bd  例3 计算：    2 2 3 4 15 21 ; 2 .2 5 9 3 m x x m m    解：   2 3 41 2 5x x   2 2 15 8 10 10 x x x  2 8 15;10 x x    2 15 22 9 3 m m m    15 2( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) m m m m m m       15 2 6 ( 3)( 3) m m m m      3( 3) ( 3)( 3) m m m    3 .3m   24(1) ;2 2 x x x   2 3(2) .1 1 1 x x x x x x     1.计算： 24(1) 2 2 x x x   24 2 x x   2 4 2 x x    ( 2)( 2) 2 x x x     2;x   解： 2 3(2) 1 1 1      x x x x x x ( 2) (3 ) 1 x x x x      2 3 1 x x x x      1.1 x x   2.计算： (1) 22 3 2 6 7 xyyx  ； (2) 3x x ─ 2x x . (1)原式= 2 2 2 2 7 4 6 6 y x x y x y  2 2 7 4 ;6 y x x y = (2)原式= ( 2) ( 3)( 2) x x x x    ( 3) ;( 3)( 2) x x x x   ─ ( 2) ( 3) ( 3)( 2) x x x x x x      = .( 3)( 2) x x x  = 解： u同分母分式的加减 同分母分式相加（减） ，分母不变,把分子相加（减）. .A C A C B B B   u通分 把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做 分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. u异分母分式的加减 异分母分式相加减 ，先通分,变为同分母的分式,再加减. a c b d   a c b d  ad bc bd bd  ;ad bc bd  ad bc bd bd  .ad bc bd 