八年级下数学课件21-5《一次函数与二元一次方程的关系》ppt课件1_冀教版 17页

21.5一次函数与二元一次方程的关系 学习目标： 探究学习一： 1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能 写出方程的几组解吗? 4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系 上描出来，你发现了什么? 3、画出一次函数y=x+1的图像。 5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元 一次方程y-x=1吗？ 2、二元一次方程y-x=1可以写成一次 函数吗？ x y 0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5 -1 6 7 y=x+1 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在 相应的函数图象上. 反过来,一次函数图象上的点的坐标 都是相应的二元一次方程的解. 1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上。 2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标----, 且该点的横坐标是方程-2x+by=14的解，则 b=----. 体验成功喜悦 练一练 y=2x-1 (0,7) 2 2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和 y=-x+1的图像。 探究学习二： 1、解方程组 x+y=1 -x+y=1 x y 0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5 -1 6 7 y=x+1y=-x+1 (0,1) x+y=1 -x+y=1 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们 所对应的二元一次方程组的解？ 归纳总结: 二元一次方程组的解是这两个方程 所对应的一次函数图像的交点坐标。 反之，两个一次函数图像的交点坐 标是这两个一次函数所对应的二元一次 方程组的解。 若二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应 的一次函数图像---------。 想一想 1、方程组 的解是 ，由此可知一 次函数 与 的图像必有一个交点， 且交点坐标是 。 x-y=4 3x-y=16 体验成功喜悦 练一练 x=6 y=2 y=x+4 y=-3x+16 (6，2) 2、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 练一练 2x+y=4 2x-3y=12 3、用图象法解方程组 ① ② 解：由①得: 42  xy 由②得: 4 3 2  xy 作出图象： 观察图象得：交点为(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 x o y y=-2x+4 y=2/3x - 4 练一练 4、老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？ 乘坐智慧快车巩固提高题 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 解：方式一费用： y1 = 0.3x + 30 方式二费用： y2 = 0.4x 当 x >400 分时，y1＞y2 ，方式二省钱 当 x = 400分时，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 0≤x＜400分时，y1＜y2 ，方式一省钱 o y/元 x /分 20 400200 y1 = 0.1 x y 2=0.05x+20 40 30 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 当 x = 400 时, y1 = y2 当 x＞400 时, y1 ＞ y2 当 0≤x＜400 时, y1 ＜ y2 y1=0.1x y2=0.05x+20 解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元； 若按方式 2 则收 元。 y1=0.1x y2=0.05x+20 谢谢倾听 敬请指导