八年级下册数学教案 第六章 平行四边形 周周测6（6 3页

《多边形的内角和与外角和》习题 一、选择题 1.一个四边形的三个内角分别是 75°，83°，60°，则第四个角是（ ）[来源:学+科+网] A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，那么这个多边形是（ ） A．十边形 B．九边形 C．八边 形 D．七边形 3.若 n 边形的内角和与外角和的比为 8∶2，则 n 为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是 3∶1，那么这个多边形 是（ ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 5.一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6.一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ） A．600° B．720° C．900° D．1080° 8.在凸 n（n≥3 的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ） A．4 B．n C．n-3 D．3 二、填空题 1.十二边形的内角和是 ，若 n 边形的内角和是 1080°时，则 n= . 2.四边形的内角和是 度，四个内角中最多可有个 锐角. 3.若四边形的四个内角之比为 1∶3∶5∶6，则这个四边形各内角顺次是 度.[来 源:Z*xx*k.Com] 4.每个外角都是 60°的多边形是 边形. 三、解答题 1.己知多边形的每个内角都是 120°，求这个多边形的内角和. [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 2.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的 12 5 ，求这个多边 形的边数． 3.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC．BE 与 DF 有怎样的位置关系？为什么？ 4.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以 1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积． [来源:学科网 ZXXK] 参考答案 一、选择题 1. C 2. C 3.D 4.B 5.C 6. C 7.A 8.D 二、填空题 1.1800° 8 2.360 3 3.24 72 120 144 4.六 三、解答题 1.解： 设这个多边形的边数为 n，则 (n-2)×180°=n×120°， 解得 n=6，∴6×120°=720° . 答：这个多边形的内角和 为 720°. 2. 解：正十边形的内角：(10-2)×180°÷10=144°.多边形的外角：144°×5/12=60°. 设正多边形的边数为 n，则 60°n=360°，解得 n=6. 3. 解：∵∠A=∠C=90°，∴∠A+∠C=180°，∴∠AB C+∠ADC=360°-180°=180°．∵BE 平 分∠ABC，DF 平分∠ADC，∴∠ABE= 1 2 ∠ABC，∠ADF= 1 2 ∠ADC，∴∠ABE+∠ADF= 1 2 （∠ABC+∠ADC）= 1 2 ×180°=90°．又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF. 4. （5-2）×180°÷360°×12=1.5．[来源:学。科。网]