黑龙江省哈尔滨市南岗区人教版（五四制）“NF联盟”八年级上期中调研 2020-2021 6页

南岗区“NF联盟”八年级期中调研测试 数学试卷 考生须知：‎ ‎1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。‎ ‎2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填 写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。‎ ‎4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0·5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ ‎ 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）‎ 一、选择题（每小题3分，共计30分）‎ ‎1. 下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2. 下列计算正确的是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 点A（3，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）.‎ ‎ A.（-3，2） B.（-2，-3） C.（3，2） D.（3，-2）‎ ‎4. 等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是（ ）.‎ A.50° B.65° C.70° D.75°‎ 5． 如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，‎ 则下列结论中错误的是（ ） ‎ ‎ A．∠BAC=∠B B．∠BAD=∠DAC ‎ ‎ C．AD⊥BC D．∠B=∠C ‎ ‎6.到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） 第5题图 ‎ A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 第7题图 C.三条垂直平分线的交点 D.三条内角平分线的交点 7. 如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，‎ 交AC于E，若DE＝8，AD＝5，则AB等于（ ）.‎ A.12　 B. 13 C.14　 D.15‎ ‎8.如果x2+ kx＋6＝(x＋2)(x＋3)，则k＝( )‎ ‎ 第 6 页（共 6 页）‎ ‎“NF联盟”期中调研测试试卷 A.1 B. 2 C.3 D.5‎ ‎9.在Rt△ABC中, ∠C=90° ∠A=30°，若AB=6，则BC为( ) ‎ ‎ A.4 B. 5 C.3 D.2‎ ‎10.下列说法正确的有（ ）‎ ‎①任何数的0次幂都得1；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一个角是60°的三角形是等边三角形；④若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．‎ A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）‎ 二、填空题（每小题3分，共计30分）‎ ‎11. ‎ ‎12.把多项式分解因式的结果是_____________.‎ ‎13. = .‎ ‎14. 若，，则= .‎ ‎15.一个等腰三角形的两条边分别为5cm和2cm，则这个三角形的周长为 cm.‎ ‎16、如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E， 若BC=32，AC=18，则△AEC的周长为 . ‎ ‎ ‎ ‎ 第16题图 第17题图 第20题图 ‎ ‎17.如图，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠EDC=16°，则∠BAD= ．‎第17题图 第17题图 第17题图 第17题图 ‎18、已知x 2 + y 2=10 , xy=4 , 求（x+y）2 的值为 .‎ ‎19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是36°，则这个等腰三角形顶角的度数是________.‎ ‎20. 如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2∠C=90°-∠ABH，‎ 若 CD=4，ΔABC 的面积为 12， 则 AD=_____.‎ 三、 解答题（其中21-22题各7分,23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）‎ ‎21.(本题 7 分)计算: ‎ ‎（1）3a(a+b) (2)(x- 1)(x+ 4)‎ ‎ 第 6 页（共 6 页）‎ ‎“NF联盟”期中调研测试试卷 ‎22.(本题 7 分)先化简，再求值:‎ ‎(x－3)2 ＋ (x＋1)(x—1) ，其中x＝2.‎ 第17题图 第17题图 第17题图 ‎23..(本题 8 分)‎ 按要求完成作图：‎ ‎(1)作△ABC关于y轴对称的 ‎(2)直接写出点A1的坐标 ．‎ ‎(3)直接写出△ABC的面积 ．‎ 第17题图 ‎24.(本题 8 分)如图，点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AD＝AE，BD＝CE. ‎ ‎(1)求证：AB＝AC； ‎ ‎(2)若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC 与△ADE 外所有的等腰三角形.‎ ‎ 第24题图 ‎ 第 6 页（共 6 页）‎ ‎“NF联盟”期中调研测试试卷 ‎25.(本题 10 分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.‎ （1） 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.‎ 方法1： ；‎ 方法2： ；‎ （2） 观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系： ‎ ‎ ；‎ （3） 根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：‎ 已知a+b=3，ab=2 , 求的值. ‎ ‎ 第 6 页（共 6 页）‎ ‎“NF联盟”期中调研测试试卷 ‎26. （本题 10 分）已知，在等边△ABC 中，D、E 分别为 AC、BC 边上的点， ‎ BE=CD，连接 AE、BD 相交于点 F. ‎ ‎(1)如图 1，求∠AFD的度数； ‎ ‎(2)如图 2，过点 A 作 AH⊥BD 于 H，若 EF＝HD，求证：BF=HF； ‎ ‎(3)如图 3，在(2)的条件下，延长 BD 到点 M，连接 AM，使∠AMB＝∠ABM，‎ 若 EF＝2， AF＝10，求 DM 长.‎ ‎ 第 6 页（共 6 页）‎ ‎“NF联盟”期中调研测试试卷 ‎27.(本题 10 分）已知在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0，3)，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，AB=AC,∠BAC=90°.‎ ‎（1）在图（1）中，求点C坐标； ‎ ‎（2）在图（2）中，动点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向X轴正方向运动，设点P的运动时间为t,△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围。‎ ‎（3）在（2）问条件下， 若 PB+PC 的值最小时，求 P 点坐标及t的值。 ‎ ‎ ‎ ‎ 第 6 页（共 6 页）‎ ‎“NF联盟”期中调研测试试卷