【同步作业】人教版 八年级下册数学18菱形的性质 3页

第 1 页 共 3 页 18.2.2 菱形 第 1 课时 菱形的性质 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（ ） A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 2．菱形的周长为 12cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形对边间的距离是（ ） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm 3．在菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中 点，（如图 1）则∠EAF 等于（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 图 1 图 2 4．已知菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E，若 S 菱形 ABCD=24，且 AE=6，则菱形的边长为 （ ） A．12 B．8 C．4 D．2 5．菱形的边长 是 2 cm，一条对角线的长是 2 cm，则另一条对角线的长约是（ ） A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”） 1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（ ） 2．一角为 60°的平行四边形是菱形．（ ） 3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（ ） 4．菱形的对角线互相垂直平分．（ ） 第 2 页 共 3 页 三、填空题 1．如图 3，菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，若 OD= 2 1 AD，则四个内角为________． 图 3 图 4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角， 且一边长为 a 时，如图 4，其他三边长 为________；周长为________． 3．菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O 点，若∠OBC= 2 1 ∠BAC，则菱形的四个内角的 度数为____________． 4．若菱形的两条对角线的比为 3：4，且周长为 20cm，则它的一 组对边的距离等于 _________cm，它的面积等于________cm2． 5．菱形 ABCD 中，如图 5，∠BAD=120°，AB=10cm，则 AC=________cm，BD=________ cm． 图 5 图6 四、解答题 ∠如图，在菱形 ABCD 中 ，AE⊥BC，E 为垂足.且 BE=CE，AB=2.求： （1）BAD 的度数； （2）对角线 AC 的长及菱形 ABCD 的周长. 第 3 页 共 3 页 参考答案 一、1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 二、1．× 2．× 3．× 4．√ 三、1．60°，120°，60°，120° 2．分别为 a 4a 3．60°，120°，60°，120° 4． 5 24 24 5．10 10 3 四、解：（1）∵AE⊥BC，且 BE=CE，∴△ABC 为等边三角形 ，∠B=∠D=60°， ∴∠BAD=∠BCD=120°. (2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.