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- 2021-10-27 发布
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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷
一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 把答案写在下面表格中)
1.如图,与左边正方形图案属于全等的图案是( )
2. 如果等腰三角形的两边长分别为 2 和 5,则它的周长为( )
A.9 B.7 C.12 D.9 或 12
3. 下面图案中是轴对称图形的有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.下列长度的各组线段中,能够组成直角..三角形的是( )
A.8,15,17 B.7,20,25 C.5,11,12 D.5,6,7
5. 如图,△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 的中点,以下结论:(1)△ABD≌△ACD;
(2)AD⊥BC;(3)∠B=∠C;(4)AD 平分∠BAC 其中正确的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.如图,AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD 的是( )
A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
7.如图,△ABC 中,∠A=90º,AB=AC,BD 平分∠ABE,DE⊥BC,如果 BC=10cm,则△DEC 的
周长是( )
A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm
8.如图,△ABE 与△CDE 是两个全等的等边三角形,且 EA⊥ED.有下列四个
结论:(1)∠EBC=15°;(2)AD∥BC;(3)直线 CE 与 AB 垂直;(4)四边形
ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论有( )
A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
二、填空题:(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,将答案填写在下列对应的
E
D
CB
A
(7)
B
D
CEA
(6)
(5)
E
D
C
B
A
(8)
A B C D
横线上)
9. 已知:△ABC≌△DEF,且△ABC 的周长为 12,若 AB=3,EF=4,则 AC= .
10.如图,一块三角形玻璃打碎成三块,小明只需带上第___ ___块就可配到与原来一样
的三角形玻璃.
11. 如图,AB∥DE,AB=DE,要使△ABC≌△DEF,应添加条件____ ________(填一种),
根据是___________ ________________
12.若等腰三角形的一个角等于 80°,那么另外两个角的度数分别是 .
13.已知一个直角三角形的两边长分别是 3 和 4,则以第三边为边长的正方形面积为 .
14.在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 是 AB 的中点,CD=4cm,则 AB= cm.
15.在△ABC 中,AB=5,BC=12,AC=13,那么 AC 边上的高= .
16.已知:在△ABC 中,AB=8cm,AC=6cm,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O,MN 过点 O,且
MN∥BC,分别交 AB、AC 于点 M、N,那么△AMN 的周长= cm.
17.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像下图中所示那样钉
上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是 .
18.如图所示 33 的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知点 A、B
是两个格点,如果点 C 也是图中的格点,且使得△ABC 为等腰三角形.....,则点
C 的个数是 .
三、解答题:(本大题共 9 大题,共 86 分。解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤。)
19.(本题 8 分) 已知:如图,△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 上一点,过点 D 作 DE∥AB 交 AC
于点 E.
(1)求证:∠C=∠CDE.
(2)若∠A=60°,试判断△DEC 的形状,并说明理由.
3
2
1
(10)
FE
D
CB
A
(11)
B
A
18
(17)
N
M
O
C
B
A
(16)
20.(本题 8 分)如图,给出三个等量关系:① AD BC ② D C ③ DAB CBA
请你以其中两个为条件,另一个为结论,写出所有真命题(写成“已知…,求证…”的
形式),并选其中一个加以证明。
21.(本题满分 8 分)学过《勾股定理》后,八(1)班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆
AB 的高度.小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长 1m(如图 1),小明
拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离
CD 为 1m,到旗杆的距离 CE 为 8m,(如图 2).请你求出旗杆的高度 AB.
22.(本题 8 分)如图,点 A、B、C 都在方格纸的格点上,请你再找一点 D,使点 A、B、C、
D 组成一个轴对称图形(请你找出所有符合条件的 D 点)。
D
C
B
A
C
B
A
23.(本题 8 分)如图,邳州电讯公司要修建一座信号发射塔,按设计要求,发射塔到两
城镇 P、Q 的距离相等,并且到两条公路 1l 、 2l 的距离也相等,请你帮助设计员在图中画出
发射塔的位置(使用尺规作图,保留作图痕迹)
24、(本题 10 分)如图,已知△ABC 中∠BAC=135°,AB、AC 的垂直平分线 EM、FN 分别交
BC 于 E、F,BE=4,CF=3.
求(1)∠EAF 的度数;
(2)△EAF 的周长.
25.(本题 10 分)如图,△ABC 中,BD、CE 分别是 AC、AB 上的高,BD 与 CE 交于点 O.BE=CD
(1)问△ABC 为等腰三角形吗?为什么?
(2)问点 O 在∠A 的平分线上吗?为什么?
Q
P
1l
2l
O
E
D
C
B
A
N
M
F
E
C
B
A
26、(本题 12 分)如图,在△ABC 中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点 D 是 AB 的中点.
(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时点 Q 在线段 CA 上由点 C
向点 A 运动.
①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1s 后,△BPD 与△CQP 是否全等,说明
理由.
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD
与△CQP 全等?
(2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C、点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿
△ABC 的三边运动,经过多长时间点 P 与点 Q 第一次相遇?
27、(本题 14 分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
在等边三角形 ABC 中,点 E 在 AB 上,点 D 在
CB 的延长线上,且 ED=EC,如图.试确定线段 AE
与 DB 的大小关系,并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点 E 为 AB 的中点时,如图 1,确定线段 AE 与的 DB 大小关系.请你直接写出结论:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE 与 DB 的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).理
Q
P
D
C
B
A
由如下:如图 2,过点 E 作 EF∥BC,交 AC 于点 F. (请你接着完成本题解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形 ABC 中,点 E 在直线 AB 上,点 D 在直线 BC 上,且 ED=EC.若△ABC 的
边长为 1,AE=2,求 CD 的长(请你直接写出结果).
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