八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13-2命题与证明（第1课时）课件（新版）沪科版 12页

13.2 命题与证明 第一课时 第十三章 （3）课桌的高是2米 （4）-5+5=0 （1）八（11）班的学生人数是50人 （2）八（11）班所有学生都是12岁 下列判断正确吗？ • 正确的命题叫做真命题 错误的命题叫做假命题 • 像这样，对某一事物作出正确或不正确 判断的语句（或式子）叫做命题. 下列语句是命题吗？如果是命题，请判断 是真命题，还是假命题. （1）两直线平行，同位角相等. （2）你的作业做完了吗？ （3）以O为圆心，3cm长为半径画圆. （4）如果 ab=0,那么a=0且b=0. 真命题 不是命题 不是命题 假命题 如果 ab= 0, 那么a= 0且 b=0. 条件（题设） 结论(题断) （1）如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同位角相等 （2）如果a=b，那么a2=b2 条件：两条平行线被第三条直线所截 条件：a=b 结论：同位角相等 结论：a2=b2 命题可看作由条件和结论两部分组成. 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 以“如果……那么……”为关联词的命 题的一般形式是“如果P，那么q”，或者说 成“若P，则q”,其中P是这个命题的条件 （或题设）,q是这个命题的结论（题断）. 归纳总结： 平行于同一条直线的两直线平行 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线 平行 （1）同旁内角相等. （2）等边三角形是锐角三角形. 请将下列命题写成“如果……那么……”的 形式，并指出它的题设和结论. （1）对顶角相等 （2）偶数能被2整除 （3）互为相反数的两数绝对值相等 (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相 等 (2)如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除 如果两个角相等，那么两个角是对顶角 如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数 将命题“如果P，那么q”中的条件与结论互 换，便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把 这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原 命题，另一个就叫做原命题的逆命题. 写出下列命题的逆命题，并判定原命题及逆命题的真假 （1）若x、y互为相反数，则x+y=0 （2）两直线平行，内错角相等 （3）无限小数是无理数； 如果x+y=0，那么x、y互为相反数. 内错角相等，两直线平行 无理数是无限小数 真命题 真命题 真命题 真命题 真命题 假命题 （4）等边三角形是等腰三角形 真命题 假命题等腰三角形是等边三角形 反例：符合命题的条件，但不满足命题结 论的例子,我们称之为反例。（要说明一个 命题是假命题，只要举一个反例） 例：请举出下列假命题 的反例。 ①若x(1-x)=0,则x=0。 ②相等角是对顶角。 通过本节课学习了哪些知识？在 应用过程中你认为需要注意什么？