- 196.68 KB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
§6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
初中数学(苏科版)八年级(上册)
一、复习引入
1.已知一次函数y=2x+4
(1)当x = 0时,求y 的值;
(2)当y = 0时,求x的值;
(3)当y > 0时,求x的取值范围.
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式
有着紧密的联系.
已知一次函数的表达式,当其中一个变量的值确定
时,可以由相应的一元一次方程确定另一个变量
的值;
当其中一个变量的取值范围确定时,可以由相应
的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
蕴含的数学思想是 转化思想
画出一次函数y=2x+4的图像,
根据图像写出下列方程的解或不等式的解集.
(1)2x+4=0
(2)2x+4> 0
(3)2x+4≤ 0 ·
x=-2
x>-2
X≤-2
x=-2
变式一:
(1)2x+4=2
(2)2x+4> 2
(3)2x+4≤ 2
变式二:
0<2x+4≤ 2
二、探索新知
三、巩固练习
1.不解方程(或不等式),根据图像直接写出方程
(或不等式)的解(或解集).
2 xy
x-3-4 43-2 -1 21
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
o x-3-4 43-2 -1 21 x-3-4 43-2 -1 21
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
o
23
2 xy
方程x-2=0的解是 ; 不等式 的解集是 ; 023
2 xX=2 X≥-3
·
y=0 y≤0
bkxy
x-3-4 43-2 -1 21
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
o x-3-4 43-2 -1 21 x-3-4 43-2 -1 21
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
o
________3的解集是不等式 bkx X≤2
(2,3)
y≥3
2.不解方程组(或不等式),根据图像直接写出方程
组(或不等式)的解(或解集).
111 bxky
x-3-4 43-2 -1 21
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
o x-3-4 43-2 -1 21 x-3-4 43-2 -1 21
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
y
-3
-4
4
3
-2
-1
2
1
o222 bxky
(1)方程组
的解是 ;
22
11
bxky
bxky
(2)不等式
的解集是 ;
2211 bxkbxk
X>-3
2
3
y
x
(-3,2)
y1<y2
四、例题讲解
例 一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧
伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1kg质量的
物体,弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg,弹簧
的长度为y cm.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(3)求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
现在你能确定自变量的取值范围吗?
(2)有一物体的质量是30 kg ,能挂在这根弹簧上吗?
(4)若所挂物体质量不少于10kg而不大于15kg,请确定挂上
物体后弹簧的长度范围.
五、课堂小结
1.一次函数、一元一次方程、一元一次不等式都是刻
画现实世界中量与量之间变化过程的重要模型,三
者之间相互联系;
2.函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程、不
等式解决,体现了转化的数学思想;
3. 与方程、不等式有关的数量关系与大小比较的问题,
也可以通过函数图像加以分析,体现了数形结合的
数学思想.
数缺形时少知觉,形少数时难入微,
数形结合百般好,割裂分家万事休.----华罗庚
六、拓展提升
一辆汽车行驶了35 km后,驶入高速公路,并以105
km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境,提出
一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一元一
次不等式求解.
问题1:设汽车行驶的总路程为y km,写出y与x之
间的函数关系式.
问题2:当汽车行驶的总路程为300 km时,汽车在
高速公路共行驶了多少小时?
问题3:司机根据地图估计从出发地到下高速路口至
少350km,那么汽车至少在高速公路上行驶多长时间?……
相关文档
- 一次函数图象的应用(1)导学案2021-10-273页
- 八年级上数学课件13-3-2 边角边_2021-10-2720页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2725页
- 八年级上数学课件《全等图形》 (32021-10-2712页
- 八年级数学上册第四章一次函数4一2021-10-2719页
- 苏科版数学八年级下册《分式的加减2021-10-272页
- 苏教版数学八年级上册课件6-3一次2021-10-2714页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2739页
- 八年级上数学课件《勾股定理的简单2021-10-2717页
- 八年级上物理课件1 阶段强化专题训2021-10-2713页