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  • 2021-10-27 发布

一次函数图象的应用(1)导学案

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‎ ‎ ‎6.5一次函数图象的应用(1)导学案 年级: 八年级 学科:数学 课型:新授 ‎ 学习目标:1、能通过函数图象获取信息,发展形象思维。‎ ‎2、能利用函数图象解决简单的实际问题,‎ ‎3、初步体会方程与函数的关系。‎ 能力目标:1、通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识。‎ ‎2、根据函数图象解决简单的实际问题,发展学生的教学应用能力。‎ ‎3、通过方程与函数关系的研究,建立良好的知识联系。‎ 情感目标:通过函数图象解决实际问题,培养学生的数学应用能力,同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识 学习过程: 一.学前准备 1. 自学课本198页到199页,写下疑惑摘要: 2、已知一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点A,与 y 轴交于点B,求△AOB面积 ‎3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,函数y的值.‎ 二、探究活动 ‎(一)独立思考·解决问题 在前几节课里,我们分别学习了一次函数,一次函数的图象,一次函数图象的特征,并且了解到一次函数的应用十分广泛,和我们日常生活密切相关,因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。‎ 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示,回答下列问题:‎ ‎①干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?‎ ‎②蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报?‎ ‎③按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?‎ ‎(二)师生探究·合作交流 例题、某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。‎ 根据图象回答下列问题:‎ ‎(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?‎ ‎(3)油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?‎ 议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?‎ 三、学习体会 ‎1.本节课你有哪些收获? ‎ ‎2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?‎ 四、自我测试 一、选择题(每小题2分,共20分)‎ ‎1.已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为( )‎ A.P=25+5t B.P=25-5t C.P= D.P=5t-25‎ ‎2.函数y=的自变量的取值范围是( )‎ A.x≥3 B.x>3‎ C.x≠0且x≠3 D.x≠0‎ ‎3.函数y=3x+1的图象一定通过( )‎ A.(3,5) B.(-2,3)‎ C.(2,7) D.(4,10)‎ ‎4.下列函数中,图象经过原点的有( )‎ ‎①y=2x-2 ②y=5x2-4x ③y=-x2 ④y=‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.1996年的利润比1995年的利润增长-2173.33万元 B.1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元 C.1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元 D.1999年的利润比1998年的利润增长-7706.77万元 ‎5.某市自来水公司年度利润表如图,观察该图表可知,下列四个说法中错误的是( )‎ ‎6.下列函数中是一次函数的是( )‎ A.y=2x2-1 B.y=-‎ C.y= D.y=3x+2x2-1‎ 3‎ ‎ ‎ ‎7.已知函数y=(m2+2m)x+(2m-3)是x的一次函数,则常数m的值为( )‎ A.-2 B.1 C.-2或-1 D.2或-1‎ ‎8.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点,则b的值为( )‎ A.-3 B.- C.9 D.-‎ ‎9.函数y=2x+1与y=-x+6的图象的交点坐标是( )‎ A.(-1,-1) B.(2,5) C.(1,6) D.(-2,5)‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎10.已知函数y=3x-6,当x=0时,y=______;当y=0时,x=______.‎ ‎11.在函数y=中,自变量x的取值范围是______.‎ ‎12.长沙向北京打长途电话,设通话时间x(分),需付电话费y(元),通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象,找出通话5分钟需付电话费______元.‎ ‎13.已知直线经过原点和P(-3,2),那么它的解析式为______.‎ ‎14.已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x的增大,y的值也随着增大,那么k的取值范围是______.‎ ‎15.一次函数y=1-5x经过点(0,______)与点(______,0),y随x的增大而______.‎ ‎16.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q,若点P与点Q关于x轴对称,则m=______.‎ ‎17.假定甲乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,那么可以知道:这是一次______米赛跑;甲、乙两人中先到达终点的是______;乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.‎ 三、解答题(每小题7分,共56分)‎ ‎19.北京到天津的低速公路约240千米,骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发,t小时后离天津S千米.‎ ‎(1)写出S与t之间的函数关系式;‎ ‎(2)画出这个函数的图象;‎ ‎(3)回答:①8小时后距天津多远?②出发后几小时,到两地距离相等?‎ 学后记:‎ 3‎