八年级下数学课件：18-1-2 平行四边形的判定 （共20张PPT）1_人教新课标 20页

18.1.2平行四边形的判定 八年级数学下册 （新人教版） 知识与技能: 掌握平行四边形的判定方法1，2，3，能用它们来证明一 个四边形是否是平行四边形. 过程与方法: 在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中， 让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多 样性，发展学生的动手操作能力，推理能力及数学应用 意识. 情感态度与价值观: 在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质 疑和独立思考的习惯，发展学生的实践能力和创新意识. 教学重点: 平行四边形的判定方法1，2，3. 教学难点: 平行四边形判定方法的探寻过程 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰 碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的 平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法 吗？ D 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法） ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 命题成立吗？ 已知：在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形. AB=CD，AD=BC D B A C D B A C 2 1 3 4 证明：连结AC 在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌ △CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴AB∥CD，AD∥BC (内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定定理1: ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 命 题 成 立 吗 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB 在ΔABC与ΔCDA中 ∴ΔABC≌ΔCDA(SAS) ∴∠BAC=∠ACD ∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形) AD=BC ∠DAC=∠ACB AC=AC 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定定理2: ∵AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） D 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 命题成立吗？ 已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明： ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 同理可证AB∥CD 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 即∠A+ ∠B=180° ∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3: ∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对角分别相等的四边形是平行四边形） D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 命题成立吗？ O B A C 2 1 D 已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O， 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 在△AOD和△COB中 ∴△AOD≌ △COB（SAS） ∴∠1=∠2 AD=CB（全等三角形的对应角、对应边相等） ∴ AD∥CB（内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理4: O ∵ OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形) 从边来判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 总结