八年级上数学课件6 应用一元二次方程北师大版 15页

6 应用一元二次方程 北师大版 九年级上册 进行新课 200n mile 200n mile . 2 1 A B B C D AC F BC A B C D B C E 如图，某海军基地位于 处，在其正南方向 处有 一重要目标 ，在 上网正东方面 处有一重要目标 ， 小岛 位于 的中点，岛上有一补给码头；小岛 位于 的 中点，一艘军舰从 出发，经 到 匀速巡航，一艘补给船同 时从 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送 达军舰 已知军舰的速度是补给船的 倍，军舰在由 到 的途中 与补给船相遇于 处，那么相遇时 例 补给船航 0.1n mile 行了多少海里？ （结果精确到 ） 图2-8 , , , . 1/ / , . 2 , 200n mile, , 100n mile , 100n mile n mile, n mile , 2 n mile, - ( ) (300 - 2 )n m DF AD CD BF CF DF ABC DF AB DF AB AB BC AB BC DF BC DF BF x DE x AB BE x EF AB BF AB BF x                       连接 是 的中位线 且 设相遇时补给船航行了 那么 解： 2 2 2 ile. 100 (300 2 ) , Rt DEF x x   在 中，根据勾股定理可得方程 图2-8 2 2 2 2 1 2 100 (300 2 ) , 3 1200 100000 0, 100 6 200 118.4, 3 100 6 200 ( ). 3 118.4 n mile. x x x x x x            整理，得 解这个方程，得 不合题意，舍去 所以，相遇时补给船大约航行了 2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场 调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而 当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想 使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定 例 价应为多少元？ 5000 . 2900- (2900 2500) . 8 4 .50 x x x x       分析：本题的主要等量关系是： 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 元 如果设每台冰箱降价 元，那么每台冰箱的定价就是（ ） 元，每台冰箱的销售利润为 元平均每天销售冰箱的 数量为（ ）台这样就可以列出一个方程，从而使问题得到 解决. 2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场 调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而 当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想 使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定 例 价应为多少元？ 1 2 2900 - - 2500 (8 4 ) 5000 50 150. 2900 -150 2750. 2750 . x xx x x       设每台冰箱降价 元，根据题意，得 （ ） 解这个方程，得 所以，每台冰箱应定价为 ： 元 解 问题1、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四 周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个 无盖的长方体盒子。如图。 (1)如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪 去的正方形的边长为多少? 巩固提升 （2） 按下表列出的长方体底面面积的数据要求， 那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折 合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？ 折合成的长方体底面积 正方形的边长 长方体的侧面积 81 64 49 36 25 16 9 4 1 32 1.5 48 2.5 3 42 40.5 18 42 2 50 48 3.5 18 （3）以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的 长方体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的 点,猜猜函数图形的形状。 能从图中观察到侧面积的最大值吗? 1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽 15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、 你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方 体水槽吗？说说你是怎样做的？ 2、如图，一个院子长10m， 宽8m，要在它的里面沿三边 辟出宽度相等的花圃，使花圃 的面积等于院子面积的30%， 试求这花圃的宽度。 （花圃的宽度为1m） 解:设这花圃的宽度为x，依题意，得 %)301(810)8()210(  xx 问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的 平均年增长率应为多少？ 1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值 为1，那么两年后的值就是2） 2、“平均年增长率”你是如何理解的。 （“平均年增长率”指的是每一年净收入增 长的百分数是一个相同的值。即每年按同样 的百分数增加） 增长率问题 尝试解决问题 2(1 ) 2x  1 2x   因为增长率不能为负数 所以增长率应为 41.4% x解：设平均年增长率应为 ，依题意，得 1 2 1x   2 2 1x   ， 问题2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的 平均年增长率应为多少？ ，%4.41414.01 x 414.31 x 答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4% 2、若调整计划，两年后的财政净收入值为原 值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年 增长率相应地调整为多少？ 3、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么 第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收 入翻一番？ 拓展应用 2(1 ) 1.5x  等 (1 )(1 2 ) 2x x   课堂小结 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么? 2.设:设未知数,语句完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,找出相等关系列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业