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- 2021-10-27 发布
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学习目标
初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可
看成是函数.
根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应
的会求出另外一个量的值.
了解函数的三种表示方法.
﹏﹏﹏﹏
﹏﹏﹏﹏
﹏﹏﹏
问题一:你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上时,随
着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
情景重现
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间
t(min) 之间的关系。
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
(1)根据上图填表:
(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……
问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到
-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作
为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)
之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温
度T是多少?
(2)给定一个大于-273 ℃的t值,你能求出相应的T值吗?
230k, 246k, 273k, 291k
1、上面的三个问题中,有什么共同特点?
①时间 t 、相应的高度 h ; ②层数n、物体总数y;
③热力学温度T、摄氏温度t。
在上述问题中都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相
应地就确定了另一个变量的值.
一个x值 一个y值 y是x的函数
对应
议一议
一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对
于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们
称y是x的函数,其中x是自变量.
判断下列各式哪些是函数?
5 2
(1) (2)
1
2
S ah(3)
5x
(4)
(6)(5)
2 3y x
3a
b
2x y
(7) (8)6xy m n
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间
t(min) 之间的关系。
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……1137 45 373 10
(1)根据上图填表:
函数的表示法:
问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……6 10 151 3
函数的表示法:
问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到
-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作
为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)
之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度
T是多少?
(2)给定一个大于-273 ℃的t值,你能求出相应的T值吗?
230,246, 273,291
函数的表示法:
函数的表示方法
(1)图象法
(2)列表法
(3)关系式法
思考:
对于问题二,你能用关系式法来表示吗?
问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……6 10 151 3
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间
t(min) 之间的关系。
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……1137 45 373 10
(1)根据上图填表:
函数的表示方法
(1)图象法
(2)列表法
(3)关系式法
思考:
对于问题二,你能用关系式法来表示吗?
三
种
表
示
方
法
都
可
以
相
互
转
化
全面性 直观性 准确性 形象性
图像法
列表法
关系式法
函数的三种表示方法的优缺点
√
X
X √X
X√√
√√ XX
1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?
想一想
问题一:下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与
旋转时间t(min) 之间的关系。
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……1137 45 373 10
(1)根据上图填表:
自变量t的取值范围 。
问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……6 10 151 3
自变量n的取值范围 。
问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,
则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零
度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:
T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度
T是多少?
230,246, 273,291
自变量t的取值范围 。t≥-273
2、什么叫函数值?如何求函数值?
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函
数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等
于a时的函数值.
想一想
课堂小结
教师寄语下课了!
有一种成功叫永不言弃!
有一种成功叫继续努力!
作业:
习题4.1: 第 1、2、3、4题.
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