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- 2021-10-27 发布
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2020-2021 沪科版七年级数学上期期末测试卷(安徽专用)
一、选择题(每题 4 分,共 40 分)
1.-3
2
的相反数是( )
A.3
2 B.-3
2 C.2
3 D.-2
3
2.下列变形符合等式基本性质的是( )
A.如果 2x-y=7,那么 y=7-2x B.如果 ak=bk,那么 a=b
C.如果-2x=5,那么 x=5+2 D.如果-1
3a=1,那么 a=-3
3.多项式 x2y3-3xy3-2 的次数和项数分别为( )
A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3
4.已知∠α与∠β互补,∠α=150°,则∠β的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.45° D.70°
5.中华汉字,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校 3 000
名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其
中 200 名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是( )
A.3 000 名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体
B.每名学生是个体
C.200 名学生是总体的一个样本
D.样本容量是 3 000
6.下列说法中,正确的是( )
A.-a 的相反数是正数
B.两点之间的线段叫两点之间的距离
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两点确定一条直线
7.一个整式减去 a2-b2 后所得的结果是-a2-b2,则这个整式是( )
A.-2a2 B.-2b2 C.2a2 D.2b2
8.已知 x=0,
y=2
和 x=4,
y=1
都是方程 mx+ny=8 的解,则 m,n 的值分别为( )
A.1,-4 B.-1,4 C.-1,-4 D.1,4
9.将一副三角尺如图放置,∠COD=20°,则∠AOB 的度数为( )
A.140°
B.150°
C.160°
D.170°
10.两根木条,一根长 20 cm,另一根长 24 cm,将它们一端重合且放在同一条
直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( )
A.2 cm B.4 cm C.2 cm 或 22 cm D.4 cm 或 44 cm
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
11.某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图,已知全班有
40 名学生,其中体育成绩优秀的学生有 18 名,则代表体育成绩优秀的扇形
所对应的圆心角度数是________.
12.代数式 x2+x-2 的值为 0,则代数式 2x2+2x-3 的值为________.
13.如图,在长为 14 m,宽为 10 m 的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一
样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为________m.
14.已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|m|=2,则代数式 2m-(a+b-1)
+3cd 的值是________.
三、(每题 8 分,共 16 分)
15.计算:(-2)2-|-7|+3-2×
-1
2 .
16.解方程:x+1
3
=x-1
2
-1.
四、(每题 8 分,共 16 分)
17.解方程组: 3x-y=7,
5x+2y=8.
18.我们规定“
△
”是一种数学运算符号,两数 a,b 通过“
△
”的运算是 a-b+ab,
即 a
△
b=a-b+ab,例如:3
△
5=3-5+3×5=13.
(1)求 2
△
(-3)的值;
(2)求(-5)
△
[1
△
(-2)]的值.
五、(每题 10 分,共 20 分)
19.一种蔬菜 x 千克,不加工直接出售每千克可卖 y 元;如果经过加工质量减少
了 20%,价格增加了 40%.
(1)1 000 千克这种蔬菜,加工后出售一共卖 2 576 元,问 1 000 千克这种蔬菜不
加工直接出售每千克可卖多少钱?
(2)1 000 千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱?
20.甲、乙两人分别从 A,B 两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一
条直线形公路相向匀速行驶,出发后经 3 小时两人相遇.已知在相遇时乙比
甲多行驶了 90 千米,相遇后经 1 小时乙到达 A 地.
(1)甲、乙行驶的速度分别是多少?
(2)甲、乙行驶多少小时时,两人相距 30 千米?
六、(12 分)
21.如图,点 O 是直线 AB 上一点,OC 平分∠AOB,在直线 AB 另一侧,以 O
为顶点,作∠DOE=90°.
(1)若∠AOE=48°,求∠BOD 的度数;
(2)写出图中与∠AOE 互余的角;
(3)∠AOE 与∠COD 有什么数量关系?请写出你的结论并说明理由.
七、(12 分)
22.今年 4 月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽
查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评
数据进行了适当处理(如果一名学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的
一种记录),将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图
中所给信息解答下列问题.
(1)在这次形体测评中,一共抽查了多少名学生?
(2)请你将两幅统计图补充完整;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
八、(14 分)
23.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利/元 100 250 450
现在该公司收购了 140 吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工
蔬菜 16 吨.(两种加工方式不能同时进行)
(1)如果要求在 18 天内把这 140 吨蔬菜全部销售完,请完成下面的表格:
销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工,剩余部分直接销售
获利/元
(2)若先进行精加工,然后进行粗加工,要求在 15 天内刚好加工完这 140 吨蔬菜,
则应如何分配加工时间?
答案
一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.D 9.C 10.C
二、11.162° 12.1 13.16
14.8 或 0 点拨:根据题意,得 a+b=0,cd=1,m=2 或 m=-2,
当 m=2 时,原式=2×2-(0-1)+3×1=4+1+3=8;
当 m=-2 时,原式=2×(-2)-(0-1)+3×1=-4+1+3=0.
综上所述,代数式 2m-(a+b-1)+3cd 的值是 8 或 0.
三、15.解:(-2)2-|-7|+3-2×
-1
2 =4-7+3+1=1.
16.解:去分母,得 2(x+1)=3(x-1)-6,
去括号,得 2x+2=3x-3-6,
移项,得 2x-3x=-3-6-2,
合并同类项,得-x=-11,
系数化为 1,得 x=11.
四、17.解: 3x-y=7,①
5x+2y=8.②
①×2+②,得 11x=22,解得 x=2.
把 x=2 代入①,得 6-y=7.解得 y=-1.
所以原方程组的解为 x=2,
y=-1.
18.解:(1)因为 a
△
b=a-b+ab,
所以 2
△
(-3)=2-(-3)+2×(-3)=2+3+(-6)=-1.
(2)(-5)
△
[1
△
(-2)]
=(-5)
△
[1-(-2)+1×(-2)]
=(-5)
△
(1+2-2)
=(-5)
△
1
=(-5)-1+(-5)×1
=(-5)-1+(-5)
=-11.
五、19.解:(1)由题意知 x 千克这种蔬菜加工后的质量为(1-20%)x 千克,价格为
每千克(1+40%)y 元.
因为 1 000 千克这种蔬菜,加工后出售一共卖 2 576 元,1 000×(1-20%)=
800(千克),
所以 800(1+40%)y=2 576,
解得 y=2.3.
答:1 000 千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖 2.3 元.
(2)2 576-2.3×1 000=276(元).
答:1 000 千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖 276 元.
20.解:(1)设甲、乙行驶的速度分别是 x 千米/时、y 千米/时,根据题意,得
3x+90=3y,
y=3x,
解得 x=15,
y=45,
所以甲、乙行驶的速度分别是 15 千米/时、45 千米/时.
(2)由(1)可得 A,B 两地相距 45×(3+1)=180(千米),设甲、乙行驶 z 小时时,两
人相距 30 千米,根据题意,得两人行驶的总路程是(180-30)千米或(180+
30)千米,则(45+15)z=180-30 或(45+15)z=180+30,解得 z=5
2
或 z=7
2
,
所以甲、乙行驶5
2
小时或7
2
小时时,两人相距 30 千米.
六、21.解:(1)因为∠AOE=48°,∠DOE=90°,
所以∠BOD=180°-90°-48°=42°.
(2)因为∠DOE=90°,
所以∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°,
所以图中与∠AOE 互余的角是∠BOD.
(3)∠AOE+∠COD=180°.
理由如下:
因为 OC 平分∠AOB,
所以∠AOC=∠BOC=90°.
因为∠AOE+∠BOD=90°,
所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°.
七、22.解:(1)100÷20%=500(名).
答:一共抽查了 500 名学生.
(2)“三姿良好”所占百分率为 1-20%-37%-31%=12%,“三姿良好”的学生有
500×12%=60(名).如图.补全两幅统计图.
(3)三姿良好的人数比例极低,说明青少年学生重视自己的坐姿、站姿、走姿的
人数少,这对学生的健康成长不利,要加强教育和引导.(答案不唯一)
八、23.解:(1)14 000;35 000;51 800
(2)设应安排 x 天进行精加工,y 天进行粗加工,
由题意,得 x+y=15,
6x+16y=140.
解得 x=10,
y=5.
故应安排 10 天进行精加工,5 天进行粗加工.