分式方程（2）教案 3页

‎5.4.2 分式方程（二）‎ 教学目标：‎ ‎1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;‎ ‎2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。‎ ‎3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。‎ 教学重点：‎ ‎1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.[来源:学+科+网]‎ ‎2.明确解分式方程验根的必要性.‎ 教学难点：明确分式方程验根的必要性.‎ 教学过程：‎ 教学补充 一、复习引入：‎ 同学们你认识下面的方程吗? 会对它们求解吗?‎ ‎3x－2y = 6‎ ‎2x + y = 8‎ ‎ ‎ 二、讲授新课 解方程 解：方程两边都乘以6，得 ‎ ‎ 3（3x-1）=12-(x-2)‎ ‎ 解这个方程，得x=‎ 仿上例完成 例1.解方程：‎ 解：方程两边都乘以2x，得 ‎ 960－600=90 x 解这个方程，得x = 4‎ 检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边 所以，x=4是原方程的根。‎ 解分式的关键：把分式方程化为整式方程。‎ 3‎ 例2. 解方程 ‎ ‎(解略)解得：x = 2‎ 检验：将x = 2代入原方程中分母为0，那怎么办？带着问题看 议一议：‎ 在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。‎ 验根的三种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。 ‎ 做一做 解方程 想一想: ‎ 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？‎ ‎(1 )在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2) 解这个整式方程；(3) 验根; (4) 说明根的情况.‎ ‎(1 )在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(2) 解这个整式方程；(3) 验根; (4) 说明根的情况.‎ 六、随堂练习 ‎ 1. 解方程：（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3） ‎ ‎（4） ‎ ‎（5） ‎ 七、课堂小结 本节课你有什么收获和困惑？‎ 3‎ 八、作业 习题 1、 2题.‎ 3‎