数学冀教版八年级上册课件15-1 二次根式 第1课时 16页

15.1 二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 二次根式的相关概念及应用 1.理解二次根式的概念，能够识别二次根式. 2.根据理解二次根式及二次根式中被开方数的非负性.（难点） 平方根的性质是什么？ （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0只有两平方根，是0本身； （3）负数没有平方根. 二次根式的概念 一般地，把形如 的式子叫做二次根式，a称为二 次根式的被开方数（式），“ ”称为二次根号.  0a a  练一练 √ √ √ √ √ 解题时要运用二次根式的非负性. 正数 0 没有 x≥2 的应用   2 0 a a a 练一练 =  2 3 2 2 5        2 04.0= = 3 5 2 0.04   )0(,2  aaa我们可以换得到: 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 例2 计算：            2 22 23 11 ; 2 4 3 ; 3 6 ; 4 .5 8              解：             2 2 22 2 2 3 31 ;5 5 2 4 3 4 3 16 3 48; 3 6 6 6; 1 1 14 .8 8 8                          的应用 2 0a a a  0 2 2 3 3 想一想 等于什么呢？2a a 0 -a 2a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) a 我们可以换得到: 即一个非负数的平方的算术平方根等于它本身. 例3 化简：        2 2 21 2 5 ; 2 2 1 6 9 1 3 .x x x x x        解：           2 2 2 2 2 1 2 5 2 5 5 2; 2 1 3, 1 0, 3 0, 2 1 6 9 1 3 1 3 1 3 2. x x x x x x x x x x x x x                                 1.下列各式中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ， ⑥ ，一定是二次根式的有(　　) A．1个 B .2个 C．3个 D．4个 3 3 3 4a 2 1a  2 1a  15 2.已知 ，那么a+b的值为（ ） A. －1 B. 1 C.2 D.3 2 1 0a b    C A 3.为要使二次根式 有意义，x应取 （ ） A. x>1 B. x<1 C. x=1 D. x=-1 D 2 2 1x x   A.a≥2或a≤-2 B.a≥2 C.a≥-2 D.-2≤a<2 4.等式 成立的条件是（ ）2 4 2 2a a a    B 5.计算：                22 2 22 21 3 2 ; 2 1.5 ; 3 ; 4 3 3 .x y a a    解：                 2 22 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 3 2 18; 2 1.5 1.5 1.5; 3 ; 4 3, 3 0 3 3 3 .                    x y x y a a a a a 6.已知a，b，c在数轴上的位置如图， 化简：  2 32 3a a b c a b b c b        解： 由题意得a0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) a