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  • 2021-10-27 发布

沪科版(2012)初中数学七年级下册 7一元一次不等式的解法

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1 课题一元一次不等式的解法 学习目标: 1.理解一元一次不等式的概念; 2.掌握一元一次不等式的解法 学习重点: 一元一次不等式的概念和一元一次不等式的解法 学习难点: 一元一次不等式的解法 教学过程: 四号仿宋体。(结合课程标准或者单元目标进行简要分析) (一)教学导入 已知一台升降机的最大载重量是 1200kg, 在 一名重 75kg 的工人乘坐的情况下,它最多能装载 多少件 25kg 重的货物? 由问题 导入探索新知 (二)学习探究 第一学程: 学习任务一、探究一元一次不等式的概念 主问题:通过观察式子的共同特征回答什么是一元一 次不等式?一元一次不等式的概念与一元一次方程的 概念有什么异同? 2 学 法 指导:1.独立学习 2.个体展示 第一步:自学探究————“学法指导”设计 通过观察复习一元一次方程的概念,并归纳一元一 次不等式个体展示必须同时满足四个条件 1.一元 2.一 次 3.整式 4.等式 第二步:互学讨论————“学法指导”设计 什么是一元一次不等式呢?互学交流通过归纳其共 同点得到一元一次不等式概念,归纳出共同点 第三步:展学交互————“学法指导”设计 讨论出结论个体展示一元一次不等式概念和满足四 个条件 1.一元 2.一次 3.整式 4.不等式, 主问题 1 设计意图(主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析): 通过复习一元一次方程的概念探索一元一次不等式 概念,这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可 以培养学生类比和探究能力,什么是一元一次不等式 呢?互学交流通过归纳其共同点得到一元一次不等式概 念,培养学生观察、归纳和语言表达能力。 主问题 1 预设答案 只含一个未知数,未知数的次数是 1 的整式方程叫 一元一次方程 只含一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式叫一 3 元一次不等式 第二学程: 主问题:会利用一元一次不等式概念判定 下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) 3+5>7 (4)x(x–1)<2x 学法指导 第一步:自学探究————“学法指导”设计 记住一元一次不等式必备的四个条件进行分析 第二步:互学讨论————“学法指导”设计 第(4)x(x–1)<2x 是一元一次不等式吗? 第三步:展学交互————“学法指导”设计 交 流 结 论 要 把 不 等 式 化 简 后 进 行 判 定 ( 4 ) x(x–1)<2x 不是一元一次不等式 主问题 2 设计意图(主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析): 此题设计让学生运用概念识别一元一次不等式,考 察学生是否达成目标 1 主问题 2 预设答案 是 是 不是 不是 问题 1:将方程中的等号改成不等号来连接如何求 一元一次不等式的解? 问题 2:解一元一次不等式(1)(2)的依据是什么? 需要注意什么? 第三步:展学交互————“学法指导”设计第三学程: 学习任务任务二、探究一元一次不等式的解法 学法指导  1 4 10;x  4 第一步:自学探究————“学法指导”设计 解下列方程:口算 (1)4x=10 第二步:互学讨论————“学法指导”设计 解一元一次 不 等式,则要根 据不等式的性质,将不等式逐步化为 x>a (或 x< a )的形式. 注意:乘以或除以一个负数不等号方向改变,相反 不等号方向改变,乘以或除以的是负数 主问题 3 设计意图(主要从“知识逻辑”与“思维训 练”两个角度分析): 让学生明白解一元一次不等式,则要根据不等式的 性质,将不等式逐步化为 x>a (或 x<a )的形式. 那么怎么解一元一次不等式呢? 承上启下作用。   32 1.25 x    32 1.25 x   1 4 10;x  5 第四学程:学习任务探究一元一次不等式的解法 主问题:问题 1:解一元一次不等式的步骤有哪些? 每一步的依据是什么? 问题 2:求解过程中的易错点指出来并用彩色笔画 出来? 问题 3:解一元一次不等式与解一元一次方程的依 据和步骤有什么异同点? 学法指导 第一步:自学探究————“学法指导”设计 独立完成一元一次方程的解后回答问题 1、2、3 问题 1:解一元一次不等式的步骤有哪些?每一步的 依据是什么? 问题 2:求解过程中的易错点指出来并用彩色笔画 出来? 问题 3:解一元一次不等式与解一元一次方程的依 据和步骤有什么异同点? 第二步:互学讨论————“学法指导”设计 6 学生不能独立完成的地方互学答疑解惑,达成共识 第三步:展学交互————“学法指导”设计 组长合理安排展示任务,完成各问题后小组展示, 组长总结,同学们补充和质疑,解疑。 主问题 4 设计意图(主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析): 坚持以学生为主题,教师为主导的原则,组织学生 多活动、多观察思考、大胆放手让学生参与其中,这是 本节课的重点和难点部分,设计的三个问题突破难点突 出重点的重要组成部分一定要探究透彻 主问题 4 预设答案 x=2 x<2 第五学程:一元一次不等式的解法巩固提升 学法指导 第一步:自学探究————“学法指导”设计 例 1 解下列不等式,并在数轴表示解集上: (1)2(1+x)<3 第二步:互学讨论————“学法指导”设计 分析 1. 当 x 取什么值时,代数 x +2 的值 大于或等于 0?并求出所有满足条件的正整数. 第三步:展学交互————“学法指导”设计 个体展示第一步分析问题第二步解答问题 主问题 2 设计意图(主要从“知识逻辑”与“思维 训练”两个角度分析): 让学生板演,教师及时发现情况并进行强调注意事 项,有助于提升学生计算能力,达到巩固和提升的目的 1 3 7 (三)课堂总结 梳理知识课堂升华,本节课你学会了什么?应注意 什么? 设计意图一方面回顾自己学习过程,加强反思,提 炼知识,另一方面让老师及时了解学生掌握情况,便于 反思 (四)板书设计 课题 例题