八年级数学上册第12章整式的乘除12-5因式分解第1课时提公因式法作业课件新版华东师大版 18页

第 12 章　整式的乘除 12．5　因式分解 第1课时　提公因式法 知识点 ❶ 　因式分解的概念 1 ． ( 常德中考 ) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 ( ) A ． a(m ＋ n) ＝ am ＋ an B ． a 2 － b 2 － c 2 ＝ (a － b)(a ＋ b) － c 2 C ． 10x 2 － 5x ＝ 5x(2x － 1) D ． x 2 － 16 ＋ 6x ＝ (x ＋ 4)(x － 4) ＋ 6x C 2 ．若二次三项式 x 2 ＋ ax － 6 因式分解的结果是 (x － 2)(x ＋ 3) ， 则 a 的值是 _____ ． 1 知识点 ❷ 　公因式的概念 3 ． ( 宜阳月考 ) 多项式 3a 2 b 2 － 15a 3 b 3 － 12a 2 b 2 c 各项的公因式是 ( ) A ． 3a 2 b 2 B ． 15a 3 b 3 c C ． 3a 2 b 3 c D ． 12a 2 b 2 c A 知识点 ❸ 　用提公因式法分解因式 4 ． ( 自贡中考 ) 多项式 a 2 － 4a 分解因式，结果正确的是 ( ) A ． a(a － 4) B ． (a ＋ 2)(a － 2) C ． a(a ＋ 2)(a － 2) D ． (a － 2) 2 － 4 5 ．下列因式分解正确的是 ( ) A ． 8abx － 12a 2 x 2 ＝ 4abx(2 － 3ax) B ．－ 6x 3 ＋ 6x 2 － 18x ＝－ 6x(x 2 － x ＋ 3) C ． 4x 2 － 6xy ＋ 2x ＝ 2x(2x － 3y) D ．－ 3a 2 y ＋ 9ay － 6y ＝－ 3y(a 2 ＋ 3a － 2) A B 6 ． (2019 · 东营 ) 因式分解： x(x － 3) － x ＋ 3 ＝ ___________________. (x － 1)(x － 3) 7 ．分解因式： (1)35x 2 － 14xy ； 解：原式＝ 7x(5x － 2y) (2) － 8m 4 n ＋ 2m 3 n ； 解：原式＝－ 2m 3 n(4m － 1) (3) ( 潍坊中考 ) (x ＋ 2)x － x － 2. 解：原式＝ (x ＋ 2)(x － 1) 8 ．下列各组多项式中，没有公因式的一组是 ( ) A .ax － bx 与 by － ay B ． 6xy ＋ 8x 2 y 与－ 4x － 3 C ． ab － ac 与 ab － bc D ． (a － b) 3 x 与 (b － a) 2 y 9 ．当 a ， b 互为相反数时，代数式 a 2 ＋ ab － 2 的值为 ( ) A ． 2 B ． 0 C ．－ 2 D ．－ 1 C C 10 ．计算 2020×2020 － 2020×2019 － 2019×2018 ＋ 2019×2019 的值是 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 4 039 D ． 4 034 C 丁 12 ． (1) 若 ab ＝ 3 ， a － 2b ＝ 5 ，则 a 2 b － 2ab 2 的值是 _____ ； (2) ( 习题 2 变式 ) 已知 x ＋ y ＝ 6 ， x － y ＝ 4 ， 则 2y(x － y) － 2x(y － x) 的值是 ______ ． 15 48 13 ． ( 例题 1 变式 ) 分解因式： (1) － 7ab － 14a 2 bc ＋ 49ab 2 y ； 解：原式＝－ 7ab(1 ＋ 2ac － 7by) (2)(2y － x) 2 ＋ 3x(x － 2y) ； 解：原式＝ 2(x － 2y)(2x － y) (3)a(a － b) 5 ＋ ab(a － b) 4 － a 3 (a － b) 3 ； 解：原式＝－ a 2 b(a － b) 3 (4)(x ＋ 2y) 2 － 3x 2 － 6xy. 解：原式＝－ 2(x － y)(x ＋ 2y) 解：原式＝－ 15 解：原式＝ 1 15 ．已知 (2x － 21)(3x － 7) － (3x － 7)(x － 13) 可分解因式为 (3x ＋ a)(x ＋ b) ，其中 a ， b 均为整数，求 a ＋ b 的值． 解：∵原式＝ (3x － 7)(x － 8) ＝ (3x ＋ a)(x ＋ b) ， ∴ a ＝－ 7 ， b ＝－ 8 ，∴ a ＋ b ＝－ 15 16 ．分解因式： 1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x) ＋ x(1 ＋ x) 2 ＋ x(1 ＋ x) 3 . 看看有什么规律，利用你发现的规律直接写出多项式 1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x) ＋ x(1 ＋ x) 2 ＋ … ＋ x(1 ＋ x) n 分解因式的结果． 解：∵原式＝ (1 ＋ x)[1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x) ＋ x(1 ＋ x) 2 ] ＝ (1 ＋ x) 2 [1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x)] ＝ (1 ＋ x) 3 (1 ＋ x) ＝ (1 ＋ x) 4 ，∴ 1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x) ＋ x(1 ＋ x) 2 ＋ … ＋ x(1 ＋ x) n ＝ (1 ＋ x) n ＋ 1