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  • 2021-10-27 发布

苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件(2)

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- 1 - 1.3 探索三角形全等的条件(2) 教学目标 【知识与能力】 掌握“角边角(ASA)”的内容,会应用“角边角(ASA)”来判定两个三角形全等。 【过程与方法】 进一步规范几何推理的书写。 【情感态度价值观】 引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动,并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归 纳结论,协调发展学生的合情推理与演绎推理能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握三角形全等的“角边角”条件. 【教学难点】 正确运用“角边角”条件判定三角形全等,解决实际问题. 课前准备 无 教学过程 一、知识回顾 1.判断三角形全等的方法有哪些?——定义、SAS. 2.补出如图中残缺的三角形,能补几个?与其他同学补出的三角形全等吗?并说明理由。 二、假设情境 画一个三角形△ABC,使得∠A=30°,∠B=50°,AB=2cm.(请你把画出的三角形与同组比较, 你有什么发现?) 三、新知探索: 1.用尺规作△ABC,使 AB=a,∠A=∠1, ∠B=∠2。 2.三角形全等的条件 2:两角及其夹边分别(对应)相等的两个三角形全等,简写成“角边 角”或“ASA”。 几何语言表述为: 如图,在△ABC 和△A’B’C’中, ∠A=∠A’ AB = A’B’ ∠B=∠B’ ∴△ABC≌△A’B’C’(ASA)。 练习:填一填:已知:如图∠1=∠2,∠3=∠4。 求证:△ABC≌△ABD 证明: ∵∠3=∠4(已知) ∴180°-∠__ __=180°-∠_ ___, 21 a C'B' A' CB A - 2 - 即∠__ __=∠__ ___。 在△ABC 和△ABD 中, ∠____=∠_____, ____=_____, ∠____=∠_____, ∴△ABC≌△ABD(ASA)。 四、例题评析 例 1. 在四边形 ABCD 中,AB//CD,E、F 是对角线 AC 上的两点,AE=CF,∠DFC=∠AEB。 求证(1)⊿ABE≌⊿CDF (2)BE//DF 例 2. 已知,如图,在△ABC 中,D 是 BC 中点,点 E、F 分别在 AB、AC 上,且 DE//AC,DF//AB。 求证 BE=DF,DE=CF。 例 3.已知 A、F、C、D 四点在同一条直线上,AC=DF,AB//DE,EF//BC。 (1)试说明 ⊿ABC≌⊿DEF (2)∠CBF=∠FEC 拓展延伸 1.如图,D 在 AB 上,E 在 AC 上,BE、CD 交于点 O,AB=AC,∠B=∠C. 求证:BD=CE。 2.如图,已知在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,BD 平分∠ABC 交 AC 于 D,AE⊥BD 于 E。 求证:BD=2AE。 FE D CB A ED C O B A D E AB C - 3 - 五、课堂小结与反思 本节课我们通过操作实践,发现了判定两个三角形全等的第二个方法——角边角。在解决实 际问题时,特别在说明两个三角形全等的理由时,应根据已知条件及图形中的有关条件,依 照“ASA”加以说明。