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- 2021-10-27 发布
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5 应用二元一次方程组
——里程碑上的数
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下面
是小明每隔1h看到的里程情况,你能确定小明在12:00
时看到的里程碑上的数吗?
12::00 13:00 14:00
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x,
个位数字是 y,那么
(1)12:00时小明看到的数可表示为 ,
根据两个数字之和是7,可列出方程 。
(2)13:00时小明看到的数可表示为 ,
12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 。
(3)14:00时小明看到的数可表示为 ,
13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 。
你能根据以上分析,列出相应的方程求解吗?
10x+y
x+y=7
10y+x
9y-9x
100x+y
99x-9y
例:两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写
较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写
上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比
后一个四位数大2178,求这个两位数.
分析:设较大的两位数为 x,较小的两位数为 y.
在较大数的右边接着写较小的数,所写的数可表
示为 ;
在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示
为 .
100x+y
100y+x
解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,
根据题意,得
x+y=68
(100x+y)-(100y+x)=2178
化简,得 x+y=68
99x-99y=2178
解得 x=45
y=23
所以这两个两位数分别是45和23.
讨论:经历前面一系列的解决二元一次方程组的
应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题
的一般步骤是怎样的?与同学们交流.
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为:
审,设,列,解,验,答.
一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结
果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,
商是5,余数是1.这个两位数是多少?
解:设十位是 x,个位是 y,由题意得:
(10x+y)-3(x+y)=23
10x+y=5(x+y)+1
解得 x=5
y=6.
1.若两数的和为25,差为23,则这两个数为 .
2.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又
沿原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时走
4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,则小明从上
午到下午一共走的路程是( )
A.5km B.10km C.20km D.答案不唯一
24,1
D
3、一个三位数,十位上的数比个位上的数大2.
百位上的数是十位上数的2倍,如果把百位上的
数与个位上的数对换,那么可以得到比原来小
495的三位数,求原三位数.
x y z
x y z -( z y x )
y - z
x y
x
y
z
100 10 100 10 495
2
2
6
3
1 631
解:设百位数是 ,十位数是 ,个位数是
由题意可得
得
原三位数是