八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识二元一次方程组》 北师大版 (1)_北师大版 28页

5.1认识 二元一次方程组 北师大版八年级上册第五章第一节 温故知新 下列方程是一元一次方程吗？不是的 说明理由。 (1)x2 +1=3x (2)x+y=3 (3) (4)x=01 x +2=1 x 1 __ 只含有一个未知数，所含未知数的项的次数为1 的整式方程叫做一元一次方程 1.学习目标 （1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个 二元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义. 2.学习重点 了解二元一次方程(组)及其解等概念. 3.学习难点 探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组. 累死我了! 你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个. 情景导入 1 哼,我从你背上 拿来 1个,我的 包裹数就是你的 2 倍! 真的？！ 它们 各驮了多 少包裹呢? 你还累?这么大的 个,才比我多驮了 2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能 得到怎样的等量关系式? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,老牛的就 是小马的2倍?由此你又能得到怎样的等量关系式? 2x y   1 2 1x y   昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿 童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿 童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童 呢？ 如果设有x个成人，y个儿童，由此你 能得到怎样的方程？ 8, 5 3 34. x y x y     情景导入 2 上面所列各方程的共同特点，请同桌相互交流！ 2个未知数 未知数的次数是1 含有两个未知数,并且未知项的次数都 是 1 的方程叫做二元一次方程. 　想一想   . 8, 5 3 3 2, 2 41 1 , x y x yy x y x         整式方程项 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)x+3y－9=0; (2) xy+5=2; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20;2 (4) 练一练： ;113  y x 2.如果方程 是 二元一次方程，那么m＝ ， n＝ . 1 22 3 1m m nx y   练一练： 2 -3 昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童， 买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3 元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 设有x个成人，y个儿童，能得到的方程为： 8, 5 3 34. x y x y     上面两个方程中x的含义相同吗?y呢？ 像这样总共含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 　议一议 的含义分别相同,因而 必须同时满 足方程 和 ,把它们联立起 来,得: ,x y ,x y 8x y  5 3 34x y  8, 5 3 34. x y x y      方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 注意：二元一次方程首先要是整式方程 +2y=11 x 这个方程不是二元一次方程 2x= 3 y=0 注意：二元一次方程组并不要求每个 方程都是二元的。 这个方程组是二元一次方程组 1、判断下列方程组是否是二元一次方程组：      ;1253 ,12 yx yx （1） （2）      ;53 ,12 yx yx （3）      ;153 ,37 zy yx （4）      ;2 ,1 y x （5）       ;1283 ,52 yx y x （6）      .325 ,132 bab ba 是 否 否 否 否 是 　做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗? 6, 2x y  8x y  5, 3x y  4, 4x y  ,x y 8x y  (2) 适合方程 吗? 呢? 5 3 34x y 5, 3x y  2, 8x y  适合一个二元一次方程的一组未知 数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的 一个解,记作 6, 2x y  8x y  6, 2. x y    注意：二元一次方程的解有无数个。 　做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗? 6, 2x y  8x y  5, 3x y  4, 4x y  ,x y 8x y  (2) 适合方程 吗? 呢? 5 3 34x y 5, 3x y  2, 8x y  (3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗? ,x y 8x y  5 3 34x y  二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解. 例如 就是二元一次方程组 的解. 5, 3 x y    8, 5 3 34 x y x y      是否为方程 的一个解? 是否为方程 的一个解? 5, 3x y  8x y  5, 3x y  5 3 34x y  注意：二元一次方程组的是唯一的。 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方 程 的解？      ;3 ,2 y x （A） （B）     ;1 ,4 y x （C）     ;3 ,10 y x （D）     .2 ,5 y x 13  yx 答案：B，C，D 【达标检测】 2.二元一次方程 的解有：      ___; ,5 y x （1） （2）      ;2 ___, y x （3）      ___; ,5.2 y x （4）       . 3 7 ___, y x 2832  yx 6 17 11 10.5 3.二元一次方程组｛ x+2y=10， y=2x 的解是 .（3） (1)｛x=4, y=3 (2)｛ x=3, y=6 (3)｛x=2, y=4 (4)｛ x=4, y=2 4.如果 是方程组 的解， 那么m＝_____，n＝ ____.      2 ,1 y x      nyx myx 3 ,2 5 1 6.写出一个以 为解的二元一次方程为 ____________________. 5.二元一次方程 的正整数 解是___________________________ . 2, 4; x y    1, 5; x y    4, 2; x y    3, 3; x y    5, 1. x y    6 yx      3 ,2 y x 2 1x y  (答案不唯一) 　　含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程． 　　像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组. 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个 二元一次方程的一个解． 　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解． （二元一次方程有无数个解） （二元一次方程组有唯一解） 课堂小结 拓展提高1 已知方程2kxk+2+x+y=0为二元一次 方程，则k= _________ _________ -2,0,-1 已知方程组 甲看错了方程①中的a得 到方程组的解为x=-3,y=-1,乙看错了方程②中的b得到方 程组的解为x=5,y=4,则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 拓展提高2 3 5 15 12 2 a b         5 20 15 20 4 2 a b        5 20 15 12 2 a b         3 5 15 20 4 2 a b        c 5 15,① 4 2,② ax y x by       