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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第五章一次函数5-5二元一次方程组的图象解法课件4苏教版

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学习目标 • 初步理解二元一次方程与一次函数的关系; • 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的 近似解; • 通过探索二元一次方程组的图象解法体会数 形结合的数学思想; k ﹥o b ﹥o k ﹤ o b ﹥o k ﹥o b ﹤ o k ﹤ o b ﹤ o 一次函数y=kx+b是过 (0, )、 ( ,0) 两点的一条直线 ,正比例函数y=kx的图象一定过点 (___,___). b -b/k 0 0 如图:①直线与x轴的交点坐标为(  ); 与y轴的交点坐标(  ) ②直线与坐标轴围成的面积为( ) ③当x 时,y>0, 当x 时, y<0  当y 时,x>0, 当y 时, x<0 ④写出直线的解析式 1,0 0,-2 1 >1 <1 >-2 <-2 1、问题:方程2x-y-3=0的解有多少个?你能写几 个 出来吗? 2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点, 它们在一次函数y=2x-3的图象上吗? 3、在一次函数y=2x-3的图象上任取一点,它的坐标 适合方程2x-y-3=0吗? 4、方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与 一次函数y=2x-3的图象相同吗? • 一般地,一次函数y=kx+b图象上任 意一点的坐标都是二元一次方程kx- y+b=0的一个解;以二元一次方程 kx-y+b=0的解为坐标的点都在一 次函数y=kx+b的图象上。 二元一次方程与一次函数有什么关系呢? 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=5-x 和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?如 果有试写出交点坐标? 交点坐标与方程组 的解有什么关系?你能说说你的理由吗?     12 5 yx yx 一般地,如果两个一次函数的图象有一个交点, 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。 例题: 课本:P162 利用一次函数的图象 解二元一次方程组      32 42 yx yx ① ② 解:将方程 变形,得 将方程 变形,得 ① 22 1  xy ② 32  xy 在同一个直角坐标系中, 画出一次函数 和 的图象, 22 1  xy 32  xy x y O 22 1  xy 32  xy      1 2 y x 它们的交点为P(2,1) 所以原方程组的解为 P(2,1) 用一次函数的图象解二元一次方程组的方 法称为二元一次方程组的图象解法 例题拓展 x y O X Y O A B C D 若直线 分别与 两轴交于点A、B,直 线 分别与两 轴交于点C、D,(如图) 请回答下列问题: 322  xy 322  xy 1、直线y1、y2与y轴所围成的图形的面积; P(2,1) 2、直线y1、y2与x轴所围成的图形的面积; 3、求图中四边形AODP的面积; 22 1 1  xy 22 1 1  xy 4、利用图象观察,当x取何值时, y1=y2 y1>y2 y1