八年级数学上册第12章整式的乘除阶段自测三课件新版华东师大版 14页

第 12 章　整式的乘除 阶段自测(三) 一、选择题 ( 每小题 4 分 ， 共 32 分 ) 1 ． (2019· 哈尔滨 ) 下列运算一定正确的是 ( ) A ． 2a ＋ 2a ＝ 2a 2 B ． a 2 ·a 3 ＝ a 6 C ． (2a 2 ) 3 ＝ 6a 6 D ． (a ＋ b)(a － b) ＝ a 2 － b 2 2 ． (2019· 贺州 ) 把多项式 4a 2 － 1 分解因式，结果正确的是 ( ) A ． (4a ＋ 1)(4a － 1) B ． (2a ＋ 1)(2a － 1) C ． (2a － 1) 2 D ． (2a ＋ 1) 2 D B 3 ． (2019· 玉林 ) 下列运算正确的是 ( ) A ． 3a ＋ 2a ＝ 5a 2 B ． 3a 2 － 2a ＝ a C ． ( － a) 3 ·( － a 2 ) ＝－ a 5 D ． (2a 3 b 2 － 4ab 4 )÷( － 2ab 2 ) ＝ 2b 2 － a 2 D 4 ． (2019· 绥化 ) 下列因式分解正确的是 ( ) A ． x 2 － x ＝ x(x ＋ 1) B ． a 2 － 3a － 4 ＝ (a ＋ 4)(a － 1) C ． a 2 ＋ 2ab － b 2 ＝ (a － b) 2 D ． x 2 － y 2 ＝ (x ＋ y)(x － y) D 5 ． ( 淮阳期中 ) 已知 a － b ＝ 7 ， ab ＝ 12 ，那么 a 2 ＋ ab ＋ b 2 的值是 ( ) A ． 85 B ． 37 C ． 13 D ． 11 6 ．方程 (3x ＋ 5)(3x － 5) － (3x － 1) 2 ＝ 10 的解是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 A D 7 ．对于任意整数 n ，多项式 (4n ＋ 5) 2 － 9 都能 ( ) A ．被 6 整除 B ．被 7 整除 C ．被 8 整除 D ．被 6 或 8 整除 C 8 ． (2019· 资阳 ) 4 张长为 a 、宽为 b(a ＞ b) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 (a ＋ b) 的正方形，图中空白部分的面积为 S 1 ，阴影部分的面积为 S 2 . 若 S 1 ＝ 2S 2 ，则 a ， b 满足 ( ) A .2a ＝ 5b B ． 2a ＝ 3b C ． a ＝ 3b D ． a ＝ 2b D 3xy 2 － 5x 2 y ＋ 2xy 81x 2 － 16y 2 13 或－ 7 13 ．分解因式： (1) (2019· 恩施州 ) 因式分解： 4a 3 b 3 － ab ＝ _______________________ ； (2) (2019· 哈尔滨 ) 把多项式 a 3 － 6a 2 b ＋ 9ab 2 分解因式的结果是 ________________ ． 14 ． (2019· 常德 ) 若 x 2 ＋ x ＝ 1 ，则 3x 4 ＋ 3x 3 ＋ 3x ＋ 1 的值为 ____ ． ab(2ab ＋ 1)(2ab － 1) a(a － 3b) 2 4 三、解答题 ( 共 44 分 ) 15 ． (12 分 ) 计算： (1)( － 4a 2 b 3 c) 3 ÷( － 2a 3 b 2 c) 2 ； 解：－ 16b 5 c (2)(x － y) 7 ÷(y － x) 6 ＋ ( － x － y) 3 ÷(x ＋ y) 2 ； 解：－ 2y (3)5xy·5x 6 y 9 ÷( － 5x 2 y 2 ) 4 ·25x 3 y 4 ； 解： x 2 y 6 解：－ 8xy ＋ 16 16 ． (12 分 ) 化简： (1)(x ＋ 2)(x － 2) － (x － 2) 2 ； 解： 4x － 8 (2)(2a － 1) 2 (1 ＋ 2a) 2 (4a 2 ＋ 1) 2 ； 解： 256a 8 － 32a 4 ＋ 1 (3)(2a 2 － 3b 2 ＋ 2)(2 － 2a 2 ＋ 3b 2 ) ； 解： 4 － 4a 4 ＋ 12a 2 b 2 － 9b 4 (4)(3x － 2y ＋ 2) 2 . 解： 9x 2 ＋ 4y 2 ＋ 4 － 12xy ＋ 12x － 8y 17 ． (8 分 ) 利用乘法公式计算： (1)502 2; (2)2 001 × 1 999. 解： (1)252 004 (2)3 999 999 18 ． (12 分 ) 把下列多项式分解因式： (1)x 2 (y － 4) － (y － 4) ； 解： (y － 4)(x ＋ 1)(x － 1) (2) － 4m 3 ＋ 16m 2 － 16m ； 解：－ 4m(m － 2) 2 (3)x 4 － 81y 4 ； 解： (x 2 ＋ 9y 2 )(x ＋ 3y)(x － 3y) (4)(a 2 ＋ 4b 2 ) 2 － 16a 2 b 2 . 解： (a ＋ 2b) 2 (a － 2b) 2