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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第二章实数1认识无理数教案新版北师大版

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第二章 实 数 ‎1 认识无理数 ‎1.通过拼图活动,让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性.‎ ‎2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近思想.‎ ‎3.会判断一个数是不是无理数.‎ 重点 理解无理数的概念.‎ 难点 判断一个数是不是无理数.‎ 一、情境导入 师:把边长为1的两个小正方形,通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗?‎ 课件出示教材第21页图2-1.‎ 图2-1‎ 图2-1是两个边长为1的小正方形,剪一剪、拼一拼,设法得到一个大的正方形.‎ 问题1:拼成后的大正方形面积是多少?‎ 问题2:若新的大正方形边长为a,a2=2,则a可能是整数吗?a可能是分数吗?‎ 总结:没有两个相等的整数的积等于2,也没有两个相等的分数的积等于2,因此a不可能是有理数.‎ 二、探究新知 ‎1.有理数表示不了的数.‎ 课件出示教材第21页“做一做”.‎ 提示学生根据三角形的三边关系判断b的取值范围.‎ 解:(1)由勾股定理可知,直角三角形的斜边的平方为5,所以正方形的面积是5.‎ ‎(2) b2=5.‎ ‎(3)没有一个整数或分数的平方为5,也就是没有一个有理数的平方为5,所以b不是有理数.‎ ‎2.无理数.‎ 师:面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?‎ ‎(1)如图所示,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由.‎ 3‎ ‎(2)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……借助计算器进行探索.‎ ‎(3)小明将他的探索过程整理如下,你的结果呢?‎ 边长a 面积S ‎1