八年级上数学第二章 实数 4. 估 算北师大版 15页

第二章 实数 4. 估 算 400000 m2 某市开辟了一块长方形的荒地用来建 一个以环保为主题的公园.已知这块地的 长是宽的两倍，它的面积为400000 m2. (2)此时公园的宽是多少？长是多少? (1)公园的宽有1000 m吗？ (没有) 解:设公园的宽为 m,则它的长为 m. , 4000002  xx ,2000002 x . 200000x ?200000  x x2 例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴交流. ； 3.09.0 ； 2040  ； 500100000  . 969003  n怎样估算一个无理数的范围? 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 （ ①②误差小于0.1，③误差小于10，④ 误差小于1）. 误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之 间的差的绝对值小于0.1. ; 9.0; 40 ; 100000 . 9003 ① ② ③ ④ ; 6.4(6.3 46. 3.640 之间的值都可以）和或 ; 1.0 (0.9 1.0 9.09.0 之间的数都可以）和或 ; 320 (310 320 310100000 之间的值都可以）或或 . 10 9 ( 10 99003 之间的值都可以）或或 解: ① ② ③ ④ (2)小明是这样想的： 与 的分母相同， 只要比较它们的分子就可以了， 因为 ，所以 ， 因此 ，你认为小明的想法正确吗？ 2 15  2 1 2 5  115  2 1 2 15   用估算来解决数学问题 (1)你能比较 与 的大小吗？ 你怎样想的?与同伴交流. 2 15  2 1 （1）如果要求误差小于10 m,它的宽大约是？ (大约440 m或450 m,其实 440 m与450 m之间的值都可以) （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的 面积是800 ，你能估计它的半径吗? （误差小于1米） ? 200000 公园宽 用估算来解决实际问题 (15 m与16 m之间的值都可以) 2m 生活表明，靠墙摆放梯子时， 若梯子底端离墙距离为梯子长度的 三分之一，则梯子比较稳定.现有一 长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）? （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在 墙高5.9 m的地方张贴一副宣传画， 他能办到吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m， 此时梯子底端离墙恰好为梯子 x ,66 3 1 2 2 2       x ,322 x , 32x 6 A B C6 3 1  3 1 长度的 ，根据勾股定理 3236.316.5 2  不能办到 3249.327.5 2  7.59.5  反馈练习: 1．估算下列数的大小： 解： (⑴) 3.6或3.7(实际上只要在3.6 和3.7之间的数都可以)； (2) 9或10(实际上只要在9和10 之间的数都可以)．  13.6 3 800 (1) (误差小于0.1)；(2) (误差小于1) 8003 13.6 2.通过估算,比较下面各组数的大小: 3.85 15 2 ; 2 1 2 131 ，）（，）（  . 3.85 15 , 3.85 15 , 8225.1485.3 2 2 1 2 13 ,1 13 , 2 31 2         ）（ ； ）解：（ 3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约 为40立方米 .如果用一圆柱形的容器（底 面直径等于高）来装这些液体，这个容 器大约有多高？（误差小于1 m） 解：设圆柱的高为 x，那么它的底面半径 为0.5x,则: , 160 , 160 , 40 2 1 33 2          xx xx 4x （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？ 估算一个无理数 的大小 探求无理数估算 结果的合理性 学会估算一个无 理数的大致范围 用估算来解决实 际问题和数学问 题 作业巩固：习题2.6 1，2，3，6.