八年级数学上册第十三章轴对称13-3等腰三角形13-3-2等边三角形第1课时等边三角形的性质和判定教案新版 人教版 2页

‎13．3.2　等边三角形 第1课时　等边三角形的性质和判定 ‎1．掌握等边三角形的定义．‎ ‎2．理解等边三角形的性质与判定．‎ 重点 等边三角形的性质和判定．‎ 难点 等边三角形的性质的应用．‎ 一、问题引入 在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？‎ 二、自主探究 ‎1．等边三角形的定义 底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形．‎ ‎2．思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？‎ 边：三条边都相等．‎ 角：三个角都相等，并且每一个角都等于60°.‎ ‎3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝BC＝CA吗？为什么？‎ 你从中能得到什么结论？‎ 三个角都相等的三角形是等边三角形．‎ ‎4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；‎ ‎(2)如果把∠A＝60°改为∠B＝60°或∠C＝60°，那么结论还成立吗？‎ ‎(3)由上你可以得到什么结论？‎ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．‎ 三、应用举例 ‎1．教材例4.‎ 例4　如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．‎ 证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.‎ ‎∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，‎ ‎∴∠A＝∠ADE＝∠AED，‎ ‎∴△ADE是等边三角形．‎ ‎2．归纳：在判定三角形是等边三角形时：‎ 2‎ ‎(1)若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三条边相等；‎ ‎(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60°.‎ 四、巩固练习 教材第80页练习第1，2题．‎ 补充题：‎ ‎1．如图，已知等边△ABC，点D，E，F分别是各边上的一点，且AD＝BE＝CF.求证：△DEF是等边三角形．‎ ‎2．如图，已知等边△ABC，点D是AC的中点，且CE＝CD，DF⊥BE.求证：BF＝EF.‎ 　,第2题图)‎ 教师提出要求，补充题1，2可以让学生板书过程．‎ 五、总结提高 小结：通过本节课的学习，你了解到了等边三角形有哪些特点？‎ 怎样判定一个三角形是等边三角形？‎ 布置作业：教材习题13.3第12，14题．‎ 教学中设计了两个问题：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法？让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组间充分讨论后概括所得结论．这既巩固应用等腰三角形的知识，又类比探索等边三角形性质定理和判定定理的方法，并使学生加深对等腰三角形与等边三角形的联系与区别的理解．‎ 2‎