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- 2021-10-27 发布
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2.2 轴对称的性质(1)
八年级(上册)初中数学
情境导入：
同学们记录的图形照镜子，你有什么评价？
（3） （4）
（1） （2）
2.2 轴对称的性质(1)
如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；
再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折
痕记为l ；连接AA′，AA′与l相交于点O ．
你有什么发现 （小组交流）？
活动一：
A ●
l
●
A′O
●
2.2 轴对称的性质(1)
l
●A
l
A A′● ●
2
o
1
因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合,
所以 线段OA、OA′重合，
即 O是AA′的中点．
因为 ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°，
所以 ∠1＝∠2＝90°．
所以 l 垂直且平分AA′．
2.2 轴对称的性质(1)
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂
直平分线(midpoint perpendicular).
l
如图，直线 l 交线段AB于点O, ∠1＝90°，AO＝BO，
直线l是线段AB的垂直平分线．
BA
● ●
1
O
2.2 轴对称的性质(1)
仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸
展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、 AA′ 、A′B′、
BB′．你有什么新的发现？
A′
B′
l
活动二：
2.2 轴对称的性质(1)
如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．
△ABC 与△A′B′C′有什么关系？你还能得出什么结论？
A
C
B
A′
B′
●C′
l
活动三：
2.2 轴对称的性质(1)
1．成轴对称的两个图形全等．
2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对
称轴垂直平分．
轴对称的性质：
B'B
A'
C C '
B'B
A'
说一说 轴对称的性质
A A
2.2 轴对称的性质(1)
●
●
●
●
A
DC
B
●
●
●
● F
E
H
G
例1 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸
放在镜子前．
(1)图中两个“4”有什么关系？
（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？
2.2 轴对称的性质(1)
●
●
●
●
A
DC
B
●
●
●
● F
E
H
G
l
（2）图中点A、B、C、D的对称点分别
是 ，线段AC、AB的对应线段
分别是 ，CD= ，
∠CAB= ，∠ACD= .
2.2 轴对称的性质(1)
（3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？
●
●
●
●
A
DC
B
●
●
●
● F
E
H
G
l
2.2 轴对称的性质(1)
因为 A和E，B和G是关于直线 l 的对称点，
所以 l⊥AE ，l⊥BG．
所以 AE ∥BG．
（3） 解：平行．
（4） AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一
定互相平行吗？
●
●
●
●
A
DC
B
●
●
●
● F
E
H
G
l
2.2 轴对称的性质(1)
（4） 解：不一定．
如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是在同
一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或
在同一条直线上．
●
●
●
●
A
DC
B
●
●
●
● F
E
H
G
l
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、
EG，你有什么发现吗？
2.2 轴对称的性质(1)
（5）轴对称图形中的对称线段所在直线的交点
在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．
回顾与思考：
通过本节课的学习，你有什么收获？
2.2 轴对称的性质(1)
小结
（1）成轴对称的两个图形全等．
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称
点连线的垂直平分线．
1．轴对称的性质：
2．轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条
直线上．
3．轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称
轴上或对称线段所在直线互相平行．
2.2 轴对称的性质(1)
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