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  • 2021-10-27 发布

江苏省八年级上期中考试数学试题

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一.选择题(每题 3 分,共 24 分) 1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 3.下列各组数为勾股数的是( ) A. 7,12,13 B.3,4,7 C.0.3,0.4,0.5 D.6,8,10 4.小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.0249kg,用四舍五入法将 2.0249 精确到 0.01 的近似值为 ( ) A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 5.下列说法:①数轴上的点与实数成一一对应关系;② 的平方根是±2;③ 393  ;④任何实 数不是有理数就是无理数,其中错误的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.在平面直角坐标系 xOy 中,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(-1,-1),B(1,2),平移线段 AB,得到线段 A′B′,已知 A′的坐标为(3,-1),则点 B′的坐标为( ) A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3) 7.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的 图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图 1).结合 轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图 2)的 对应点所具有的性质是( ) A. 对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分 C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行 8.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC 是特异三角形,∠A=30°,∠B 为钝角,则符合条 件的∠B 有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(每题 3 分,共 30 分) 9. 36 =___________. 10.在直角三角形中,两直角边分别为 3 和 4,则第三边是_____________.[ 11.已知点 A(5,1)与点 B 关于原点对称,则 B 点的坐标是___________. 12.已知第四象限内的点 P 到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 3,则 P 点的坐标是_________. 13.若 的小数部分是 a,则 a= . 14.如图,在已知的△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以 B,C 为圆心, 大于 BC 的长为半径作弧,相交于两点 M,N;②作直线 MN 交 AB 于点 D, 连接 CD. 若 CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为______________. 15.某地市话的收费标准为: (1)通话时间在 3 分钟以内(包括 3 分钟)话费 0.2 元; (2)通话时间超过 3 分钟时,超过部分的话费按每分钟 0.1 元计算(不 足 1 分钟按 1 分钟计算). 在 一次通话中,如 果通话时间超过 3 分钟,那么话费 y(元)与 通话时间 x(分钟)之间的函数关系式为 . 16.如图,△ABC 中,∠A=∠ABC,AC=6,BD⊥AC 于点 D,E 为 BC 的中点, 连接 DE.则 DE=____________. 17.在一次玩耍中,小丽问小颖:“如果我现在从你所站的位置向东走 3 米, 再向南走 12 米,再向东走 2 米,那么我与你相距__________米.” 18.如图,在矩形 ABCD 中,AD>AB,将矩形 ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合, 折痕为 MN,连接 CN.若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为 1:3,则 2 2 BM MN 的值 为______________. 三.解答题(共 96 分) 19.(10 分)(1)解方程 9x2﹣49=0 (2)计算 23 )2(89  B C A D E 20.(10 分)已知 2x+y+7 的立方根是 3,16 的算术平方根是 2x﹣y,求: (1)x、y 的值; (2)x2+y2 的平方根. 21.(6 分)如图,七年级(1)班与七年级 (2)班的学生分别在 M、N 两处参加植树劳动,现要设一个茶水供应点,使茶水供应点到两个班的距 离相等(不写作法、要求保留作图痕迹). (1)若茶水供应点 P 设在道路 AB 上,请你作出点 P; (2)若茶水供应点 Q 设在道路 AB、AC 的交叉区域内,并且使点 Q 到两条道路的距离相等,请你作 出点 Q. [来源:Z_xx_k.Com] 22. (8 分)如图,在等腰△ABC 中,AD 是 底边 BC 边上的高,点 E 是 AD 上的一点. (1)求证:△BEC 是等腰三角形. (2)若 AB=AC=13,BC=10,点 E 是 AD 的中点,求 BE 的长. 23.(8 分)为整治城市街道的汽车超速现象,交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图,一辆 小汽车在某城市街道上直行,某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 A 处 60m 的 C 处,过了 4s 后,小汽 车到达离车速检测仪 A 处 100m 的 B 处. (1)求 BC 的长; (2)已知该段城市街道的限速为 70km/h,这辆小汽车超速了吗?请通过计算说明. [来源:学科网 ZXXK] 24.(10 分)如图,△ABC 中,AD 是高,CE 是中线,点 F 是 CE 的中点,DF⊥CE,点 F 为垂足. (1)若 AD=6,BD=8,求 DE; (2)若∠AEC=66°,求∠BCE 的度数. 25.(10 分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,若学校位置坐标为 A(2, 1),图书馆位置坐标为 B(﹣1,﹣2),解答以下问题: (1)在图中标出平面直角坐标系的原点,并建立直角坐标系; (2)若体育馆位置坐标为 C(1,﹣3),请在坐标系中标出体育馆的位置; (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC 的面积. A C BD E F 26.(10 分)如图,四边形 ABCD 中,AB=AD=2,∠A=60°,BC= 13 ,CD=3. (1)求∠ADC 的度数; (2)求四边形 ABCD 的面积. 27. (10 分)如图,四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC. (1)求证:BD 平分∠ABC; (2)若∠DAC=45°,OA=1,求 OC 的长. 28.(14 分)如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,若点 P 从点 A 出发,以每秒 2cm 的 速度沿折线 A﹣B﹣C﹣A 运动,设运动时间为 t 秒(t>0). (1)若点 P 在 BC 上,且满足 PA=PB,求此时 t 的值; (2)若点 P 恰好在∠ABC 的角平分线上,求此时 t 的值; (3)在运动过程中,当 t 为何值时,△ACP 为等腰三角形. C A B