江苏省八年级上期中考试数学试题 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一．选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ） A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 3.下列各组数为勾股数的是（ ） A． 7，12，13 B．3，4，7 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，10 4.小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.0249kg，用四舍五入法将 2.0249 精确到 0.01 的近似值为 （ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 5．下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；② 的平方根是±2；③ 393  ；④任何实 数不是有理数就是无理数，其中错误的是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 6．在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（-1，-1），B（1，2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，-1），则点 B′的坐标为（ ） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的 图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1）．结合 轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的 对应点所具有的性质是（ ） A. 对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 8．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC 是特异三角形，∠A=30°，∠B 为钝角，则符合条 件的∠B 有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每题 3 分，共 30 分） 9. 36 =___________. 10．在直角三角形中，两直角边分别为 3 和 4，则第三边是_____________.[ 11．已知点 A（5，1）与点 B 关于原点对称，则 B 点的坐标是___________. 12．已知第四象限内的点 P 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，则 P 点的坐标是_________． 13．若 的小数部分是 a，则 a= ． 14．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心， 大于 BC 的长为半径作弧，相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D， 连接 CD． 若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为______________. 15．某地市话的收费标准为： （1）通话时间在 3 分钟以内（包括 3 分钟）话费 0.2 元； （2）通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟 0.1 元计算（不 足 1 分钟按 1 分钟计算）． 在 一次通话中，如 果通话时间超过 3 分钟，那么话费 y（元）与 通话时间 x（分钟）之间的函数关系式为 ． 16．如图，△ABC 中，∠A=∠ABC，AC=6,BD⊥AC 于点 D，E 为 BC 的中点， 连接 DE．则 DE=____________． 17．在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走 3 米， 再向南走 12 米，再向东走 2 米，那么我与你相距__________米.” 18．如图，在矩形 ABCD 中，AD＞AB，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合， 折痕为 MN，连接 CN．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为 1：3，则 2 2 BM MN 的值 为______________. 三．解答题（共 96 分） 19．（10 分）（1）解方程 9x2﹣49=0 （2）计算 23 )2(89  B C A D E 20．（10 分）已知 2x+y+7 的立方根是 3，16 的算术平方根是 2x﹣y，求： （1）x、y 的值； （2）x2+y2 的平方根． 21．（6 分）如图，七年级（1）班与七年级 （2）班的学生分别在 M、N 两处参加植树劳动，现要设一个茶水供应点，使茶水供应点到两个班的距 离相等（不写作法、要求保留作图痕迹）． （1）若茶水供应点 P 设在道路 AB 上，请你作出点 P； （2）若茶水供应点 Q 设在道路 AB、AC 的交叉区域内，并且使点 Q 到两条道路的距离相等，请你作 出点 Q. [来源:Z_xx_k.Com] 22. （8 分）如图，在等腰△ABC 中，AD 是 底边 BC 边上的高，点 E 是 AD 上的一点． （1）求证：△BEC 是等腰三角形． （2）若 AB=AC=13，BC=10，点 E 是 AD 的中点，求 BE 的长． 23．（8 分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速．如图，一辆 小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 A 处 60m 的 C 处，过了 4s 后，小汽 车到达离车速检测仪 A 处 100m 的 B 处. （1）求 BC 的长； （2）已知该段城市街道的限速为 70km/h，这辆小汽车超速了吗?请通过计算说明. [来源:学科网 ZXXK] 24.（10 分）如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 F 是 CE 的中点，DF⊥CE，点 F 为垂足． （1）若 AD=6，BD=8，求 DE； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数． 25．（10 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（2， 1），图书馆位置坐标为 B（﹣1，﹣2），解答以下问题： （1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为 C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置； （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积． A C BD E F 26．（10 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=2，∠A=60°，BC= 13 ，CD=3． （1）求∠ADC 的度数； （2）求四边形 ABCD 的面积． 27. （10 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC． （1）求证：BD 平分∠ABC； （2）若∠DAC=45°，OA=1，求 OC 的长． 28．（14 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点 P 从点 A 出发，以每秒 2cm 的 速度沿折线 A﹣B﹣C﹣A 运动，设运动时间为 t 秒（t＞0）． （1）若点 P 在 BC 上，且满足 PA=PB，求此时 t 的值； （2）若点 P 恰好在∠ABC 的角平分线上，求此时 t 的值； （3）在运动过程中，当 t 为何值时，△ACP 为等腰三角形． C A B