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  • 2021-10-27 发布

八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (12)_苏科版

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2.5  等腰三角形的轴对称性(3) 八年级(上册)初中数学 问题: 1.等腰三角形有哪些性质? 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 2.怎样判定一个三角形是等腰三角形? 1.已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分 ∠EAC,AD∥BC. 求证:AB=AC. 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 如图,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平 分∠EAC吗?试证明你的结论. 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 1.剪一张直角三角形纸片(如图1). 2.把纸片按图2所示的方法折叠,再把纸片展平 后按图3所示的方法折叠,你有什么发现? 活动一 操作•观察 你还有 其他发 现吗? 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 图1 图2 图3   直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半. ∵在△ABC中,∠ACB=90°, 点D是AB的中点, ∴CD= AB .2 1 活动二 探索•说理 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) (1)Rt△ABC中,如果斜边AB 为4cm,那么斜边 上的中线CD=______cm. 练习: (2)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线, DE⊥AC ,垂足为E. ①如果CD=2.4cm,那么AB= cm. ②写出图中相等的线段和角. 2 4.8 CD=BD=AD, ∠ADE=∠CDE. CE=AE, ∠A=∠ACD, ∠B=∠BCD, 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 练习: (3)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,如 果斜边AB=5cm,那么斜边上的高CD= cm.2.5 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 1.如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,如果 ∠A=30°,那么BC与AB有怎样的数量关系? 试证明你的结论. 例题: 2 1 解:BC= AB. . 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) BDABCD == 2 1 ABCDBC 2 1 == 证明:作斜边上的中线CD, ∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴∠B=60°. ∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线, ∴ ∴△BCD是等边三角形(有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形). ∴ . (直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半). 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 2.已知:如图,点C为线段AB的中点, ∠AMB=∠ANB=90°.CM与CN是否相等?为什么? 例题: . 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°, M、N分别是AC、BD的中点,试说明: (1)MD=MB;(2)MN⊥BD. 巩固练习: 2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 交流: 2.5 等腰三角形的轴对称性(3)