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- 2021-10-27 发布
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2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
八年级(上册)初中数学
问题:
1.等腰三角形有哪些性质?
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
2.怎样判定一个三角形是等腰三角形?
1.已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分
∠EAC,AD∥BC.
求证:AB=AC.
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
如图,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平
分∠EAC吗?试证明你的结论.
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
1.剪一张直角三角形纸片(如图1).
2.把纸片按图2所示的方法折叠,再把纸片展平
后按图3所示的方法折叠,你有什么发现?
活动一 操作•观察
你还有
其他发
现吗?
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
图1 图2 图3
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半.
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
点D是AB的中点,
∴CD= AB .2
1
活动二 探索•说理
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
(1)Rt△ABC中,如果斜边AB 为4cm,那么斜边
上的中线CD=______cm.
练习:
(2)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,
DE⊥AC ,垂足为E.
①如果CD=2.4cm,那么AB= cm.
②写出图中相等的线段和角.
2
4.8
CD=BD=AD,
∠ADE=∠CDE.
CE=AE,
∠A=∠ACD, ∠B=∠BCD,
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
练习:
(3)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,如
果斜边AB=5cm,那么斜边上的高CD= cm.2.5
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
1.如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,如果
∠A=30°,那么BC与AB有怎样的数量关系?
试证明你的结论.
例题:
2
1
解:BC= AB.
.
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
BDABCD ==
2
1
ABCDBC
2
1
==
证明:作斜边上的中线CD,
∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°.
∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴
∴△BCD是等边三角形(有一个角是
60°的等腰三角形是等边三角形).
∴ .
(直角三角形斜边
上的中线等于斜边的一半).
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
2.已知:如图,点C为线段AB的中点,
∠AMB=∠ANB=90°.CM与CN是否相等?为什么?
例题:
.
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,
M、N分别是AC、BD的中点,试说明:
(1)MD=MB;(2)MN⊥BD.
巩固练习:
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
交流:
2.5 等腰三角形的轴对称性(3)
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