• 864.00 KB
  • 2021-10-27 发布

浙教版数学八年级下册《二次根式的性质》(第2课时)同步练习题

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第 2 课时 积、商的算术平方根[学生用书 B4] 1.下列化简错误的是 ( D ) A. 49×121= 49× 121=7×11=77 B. 32×7= 32× 7=3 7 C. 3 4 = 3 4 = 3 2 [来 D. 2 5 = 2 5 【解析】 D 不正确,应为 2 5 = 2×5 5×5 = 10 5 . 2.下列化简不正确的是 ( C ) A. 62×54= 62× 54=6×25=150 B. 23×32= 22× 32× 2=6 2 C. 5 8 = 5 4×2 =1 2 5 2 D. 0.003= 3 1 000 = 30 1 0000 = 30 100 【解析】 C 不正确,结果应为 5 8 = 5×2 8×2 = 10 4 . 3.设 a>0,b>0,则下列运算中错误的是 ( B ) A. ab= a· b B. a+b= a· b C.( a)2=a D. a b = a b 4.[2013·上海]下列二次根式中,不能化简的二次根式是 ( B ) A. 9 B. 7 C. 20 D. 1 3 5.化简二次根式 (-3)2×6的结果是 ( B ) A.-3 6 B.3 6 C.18 D.6 【解析】 原式= 32×6= 32× 6=3 6.选 B. 6.等式 x+1 x-2 = x+1 x-2 成立的条件是 ( C ) A.x≥-1 B.x<2 C.x>2 D.x≥-1 且 x≠2 【解析】 根据二次根式的被开方数为非负数,得 x+1≥0, x-2>0, ∴ x≥-1, x>2, ∴x >2,选C. 7.化简: 18=__3 2__, 20=__2 5__, 27=__3 3__, 48=__4 3__. 8.化简: 1 2 =__ 2 2 __, 1 3 =__ 3 3 __, 1 8 =__ 2 4 __, 1 12 =__ 3 6 __. 9.先化简,再求出下面各算式的近似值(结果精确到 0.001) (1)3 5 125 9 ; (2) 122-52 2×17 . 解:(1)原式=3 5×5 3 5= 5≈2.236. (2)原式= 17×7 2×17 = 14 2 ≈1.871. 10.化简:(1) 0.01×0.16;(2) 25×32; (3) 1-1 4 ; (4) 3.6×106; (5) 2 3 2 + 4 3 2 . 解:(1)原式= 0.01× 0.16=0.1×0.4=0.04. (2)原式= 24×2×32= 24×32× 2[来 =22×3× 2=12 2. (3)原式= 3 4 = 3 4 = 3 2 . (4)原式= 3 600 000= 360 000×10 = 360 000× 10=600 10. (5)原式= 4 9 +16 9 = 20 9 = 20 9 =2 3 5. 11.如图 1-2-6,每个小正方形的边长均为 1,求△ABC 的三边长. 图 1-2-6 解:AB= 22+42= 20=2 5, BC= 12+42= 17, AC= 22+52= 29. 12.边长为 8 的等边三角形的面积为 ( A ) A.16 3 B.4 3 C.2 3 D.8 3 【解析】 等边三角形的高为 82-42= 64-16= 48=4 3,其面积为1 2×8× 4 3=16 3,选 A. 13.(1)化简 a -1 a 的结果是 ( C ) A. -a B. a C.- -a D.- a 【解析】 根据只有非负数才能开平方可得 a<0, 故 a -1 a =a - a a2 = a -a -a=- -a. 故选 C (2)已知 xy>0,化简二次根式 x - y x2 的结果是 ( D )[o A. y B. -y C.- y D.- -y 【解析】 ∵- y x2≥0,∴-y≥0,∴y≤0.又 xy>0,∴x<0,∴x -y x2 =x· -y x2 =x· -y -x =- -y,选择 D. 14.已知 1-a a2 = 1-a a ,则 a 的取值范围是 ( C ) A.a≤0 B.a<0 C.0<a≤1 D.a>0 【解析】 由已知 1-a a2 = 1-a a , 得 a>0 且 1-a≥0, 解得 0<a≤1. 15.化简:(1) 32×75; (2) 18x4y3; (3) 22 3 ; (4) 3x3 8a2b(a>0,b>0). 解:(1)原式= 42×52×6=20 6. (2)原式= 32·(x2)2·y2·2·y=3x2y 2y. (3)原式= 8 3 = 8×3 3×3 =2 3 6. (4)原式= 3x3 8a2b = 3x3·2b 8a2b·2b = x2·6bx 42·a2b2 = x 4ab 6bx. 16. 阅读下面的解题过程,判断是否正确.若不正确,请写出正确的解答过程. 已知 m 为实数,化简:- -m3-m -1 m. 解:原式=-m -m-m·1 m -m =(-m-1) -m. 解:不正确,正确的解答过程如下: 根据题意, -1 m 有意义,则 m 为负数, - -m3-m -1 m =m -m+ -m2 m =m -m+ -m =(m+1) -m . 17.观察下列各式及验证过程: 1 2 -1 3 =1 2 2 3 ; 1 2 1 3 -1 4 =1 3 3 8 ; 1 3 1 4 -1 5 =1 4 4 15. 验证: 1 2 -1 3 = 2 22×3 =1 2 2 3 ; 1 2 1 3 -1 4 = 1 2×3×4 = 3 2×32×4 =1 3 3 8 ; 1 3 1 4 -1 5 = 1 3×4×5 = 4 3×42×5 =1 4 4 15. (1)按照上述等式及验证过程的基本思路,猜想 1 4 1 5 -1 6 的变形结果,并进 行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用 n(n≥1,且 n 为整数)表示的等式,并进 行验证. 解:(1) 1 4 1 5 -1 6 =1 5 5 24. 验证: 1 4 1 5 -1 6 = 1 4×5×6 = 5 4×52×6 =1 5 5 24. (2) 1 n 1 n+1 - 1 n+2 = 1 n+1 n+1 n(n+2). 验证: 1 n 1 n+1 - 1 n+2 = 1 n(n+1)(n+2) = n+1 n(n+1)2(n+2) = 1 n+1 n+1 n(n+2).