数学人教版八年级上册教案14-1整式的乘法（第1课时） 2页

- 1 - 14.1 整式的乘法 第 1 课时 教学目标 1．知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高 计算能力． 3．情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 重点难点 1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 教学方法 采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则． 教学过程 一、创设情境，故事引入 【情境导入】 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团， 突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成 两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了， 他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原， 肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流． 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太 阳到地球的距离是多少？ 光的速度为 3×105 千米/秒，太阳光照射到地球大约需要 5×102 秒，你能计算出地球 距离太阳大约有多远呢？ 【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题） 【教师提问】到底 105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨 论． 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示． 计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107 【教师活动】下面引例． 1．请同学们计算并探索规律． （1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )； - 2 - （2）53×54=_____________=5( )； （3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )； （4）（ 1 10 ）3×（ 1 10 ）=___________=（ 1 10 ）( )； （5）a3·a4=________________a( )． 提出问题：①这几道题目有什么共同特点？ ②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算． 【教师拓展】计算 a·a=？请同学们想一想． 【学生总结】a·a= ( ) ( ) ( ) ( ) m a a m n a a a a a a a a a a a            个 n个 个 =am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5； （4）x·x2+x2·x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果 计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意 a 是 a 的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数 1，x3+x3 得 2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法 则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则． 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习． 【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题． 三、随堂练习，巩固深化 课本 P96 练习题． 【探研时空】 据不完全统计，每个人每年最少要用去 106 立方米的水，1 立方米的水中约含有 3.34× 1019 个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？ 四、课堂总结，发展潜能 1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积 中，幂的底数不变，指数相加． 2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数， 它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式． 3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆． 五、布置作业，专题突破 1．课本 P104 习题 14．1 第 1（1），（2），2（1）题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 14.1.1 同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法法则 例： 练习：