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- 2021-10-27 发布
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第 2 课时 实数的性质及运算
【基本目标】
1.了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍
然适用.
2.能对实数进行大小比较和四则混合运算.
【教学重点】
实数的性质、实数的大小比较及运算.
【教学难点】
实数的大小比较.
一、复习回顾
1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
3.平方差公式、完全平方公式.
4.有理数的相反数是什么?不为 0 的数的倒数是什么?有理数的绝对值等于
什么?
二、师生互动,探究新知
1.填空
3 2 与 互为相反数, 5 与 互为倒数,|- 3 3 |= .
2.概括
在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运
算法则及运算律仍然适用.
三、随堂练习,巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师及时点评.
四、典例精析,拓展新知
例 试估计 3 + 2 与π的大小关系.
解:用计算器求得
3 + 2 ≈3.14626437,
而π≈3.141592654,
因此 3 + 2 >π.
五、运用新知,深化理解
1.请你试着计算下列各题.
2.比较下列各组数中两个实数的大小:
3.试解答下列问题:
(1)指出 5 在数轴上位于哪两个整数之间;
(2)写出绝对值小于 4 的所有整数.
【答案】1.(1)1 (2)2 2 (3)0 2.(1)< (2)>
3.(1)2 和 3 (2)0,1,2,3,-1,-2,-3
【教学说明】跟踪练习中暴露的问题及时分析原因.
六、师生互动,课堂小结
这节课你学到了什么?有什么收获?有何疑问,与同伴交流,在学生交流发
言的基础上,教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
1.比较两个实数的大小的方法:(1)比较被开方数的大小;(2)平方法;(3)
近似取值法.
2.实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6 种)运算,以前的运算
法则、运算律仍然适用.
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