人教版初二下数学教案[全套] 97页

‎ ‎ 第十六章 分式 ‎16．1分式 ‎16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 ‎1． 了解分式、有理式的概念.‎ ‎2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.‎ 二、重点、难点 ‎1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.‎ ‎2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.‎ 三、课堂引入 ‎1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.‎ ‎2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？‎ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.‎ 设江水的流速为x千米/时.‎ 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.‎ ‎3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？‎ 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义.‎ ‎[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.‎ ‎ [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.‎ ‎(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？‎ ‎（1） （2） (3) ‎ ‎[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.‎ ‎ [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1‎ 六、随堂练习 ‎1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？‎ ‎9x+4, , , , ，‎ ‎2. 当x取何值时，下列分式有意义？‎ ‎ （1） （2） （3）‎ 97‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 当x为何值时，分式的值为0？‎ ‎（1） （2） (3) ‎ 七、课后练习 ‎1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ ‎ ‎(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.‎ ‎（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.‎ ‎(3)x与y的差于4的商是 .‎ ‎2．当x取何值时，分式 无意义？‎ ‎3. 当x为何值时，分式 的值为0？‎ 八、答案：‎ 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，‎ ‎2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 ‎ ‎3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1‎ 七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; ‎ 分式：, ‎ ‎ 2． X = 3. x=-1‎ 课后反思：‎ 97‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 ‎1．理解分式的基本性质. ‎ ‎2．会用分式的基本性质将分式变形.‎ 二、重点、难点 ‎1．重点: 理解分式的基本性质.‎ ‎2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.‎ 三、例、习题的意图分析 ‎1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.‎ ‎2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.‎ 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.‎ ‎3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.‎ ‎“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.‎ 四、课堂引入 ‎1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？‎ ‎2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ ‎ ‎3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.‎ 五、例题讲解 P7例2.填空：‎ ‎[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.‎ P11例3．约分：‎ ‎[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.‎ P11例4．通分：‎ ‎[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.‎ ‎（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ‎ 97‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎， ， ， ， 。‎ ‎[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.‎ 解：= ， =，=， = ， =。‎ 六、随堂练习 ‎1．填空：‎ ‎(1) = (2) = ‎ ‎（3) = (4) =‎ ‎2．约分：‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎3．通分：‎ ‎（1）和 （2）和 ‎ ‎（3）和 （4）和 ‎4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ‎ ‎(1) (2) （3) (4) ‎ 七、课后练习 ‎1．判断下列约分是否正确：‎ ‎（1）= （2）=‎ ‎（3）=0‎ ‎2．通分：‎ ‎（1）和 （2）和 ‎3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.‎ ‎（1） （2） ‎ 97‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 八、答案：‎ 六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y ‎ ‎2．（1） （2） （3） （4）-2(x-y)2‎ ‎3．通分：‎ ‎（1）= ， = ‎ ‎（2）= ， = ‎ ‎（3）= = ‎ ‎（4）= =‎ ‎4．(1) (2) （3) (4) ‎ 课后反思：‎ 97‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16．2分式的运算 ‎16．2．1分式的乘除(一)‎ 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.‎ 二、重点、难点 ‎1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.‎ ‎2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .‎ 三、例、习题的意图分析 ‎1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.‎ ‎2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.‎ ‎3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.‎ ‎4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+11,因此(a-1)2=a2-2a+1