数学人教版八年级上册教案14-1整式的乘法（第4课时） 3页

- 1 - 14.1 整式的乘法 第 4 课时 教学目标 1．知识与技能 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算． 2．过程与方法 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思 考及语言表达能力． 3．情感、态度与价值观 培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神． 重点难点 1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用． 2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．通过创设一定的问题情境，推导出单项式与 单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点． 教学方法 采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识． 教学过程 一、创设情境，操作导入 【手工比赛】 让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先 来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在 10 分钟之内，可以装饰 出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物． 【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”． 【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流． 【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅 美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？ 【学生回答】加一个美丽的像框． 【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片 的长为 mx，宽为 x，你能计算出图片的面积吗？ 【学生活动】动手列式，图片的面积为 mx·x=？ 【教师提问】对于 mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法 则，现在请你运用已学知识推导出它的结果． 【学生活动】先独立思考，再与同伴交流． 实际上 mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2． 【拓展延伸】请同学们继续计算 mx· 5 4 x=？ 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示． - 2 - mx· 5 4 x=m· 5 4 x·x=m· 5 4 x2= 5 4 mx2． 【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论． 【继续探究】计算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c． 【学生活动】独立完成，再与同学交流． 【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运 算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，放在积的因式中． 二、范例学习，应用所学 【例 1】计算． （1）3x2y·（－2xy3） （2）（－5a2b3）·（－4b2c） 【思路点拨】例 1 的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同 底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄． 【例 2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为 7.9×103 米/秒，则卫星运行 3×102 秒所走的路程约是多少？ 【教师活动】：引导学生参与到例 1，例 2 的解决之中． 【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知． 三、问题讨论，加深理解 【问题牵引】 1．a·a 可以看作是边长为 a 的正方形的面积，a·ab 又怎样理解呢？ 2．想一想，你会说明 a·b，3a·2a 以及 3a·5ab 的几何意义吗？ 【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生． 【学生活动】分四人小组，合作学习． 四、随堂练习，巩固深化 课本 P99 练习第 1、2 题． 五、课堂总结，发展潜能 本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上． 提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．（2）在应用单项式乘以单项 式运算法则时应注意些什么？ 六、布置作业，专题突破 1．课本 P104 习题 15．1 第 3 题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 - 3 - 14.1.4 整式的乘法（1） 1、单项式乘以单项式的乘法法则 例： 练习：