八年级下数学课件《分式的加减》课件2_苏科版 21页

分 式 的 加 减 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手 抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录 入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 3000 3000 3a a  问题二 帮帮小明算算时间 (2)他走哪条路花费时间少？ 少用多长时间？ 从甲地到乙地有两条路，每一个 条路都是 3km. 其中第一条是平 路，第二条有1km的上坡路， 2km的下坡路.小明在上坡路上的 骑车速度为v km/h， 在平路上的 骑车速度为2 vkm/h， 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h， 那么: (1)当走第二条路时， 他从甲地到乙地需要多长时间？ 1 2 (h)3v v  这是关于分 式的加减问 题，你行吗？ 走第一条路花费的时间 3 (h)2v哪条路用的时间少？ 这就需要我们进一步学习： 对于 　　　， ，　　　　　 如何计算呢？1 2 3v v  1 2 3 3 2v v v   3000 3000 3a a  1．这是小学数学的同分母分数相加，那么 你能说说同分母分数相加的加法法则吗？ 2．同分母分数相加，分母不变，分子相加． 1 7 4 4  = ？ 会分数的加减，就会分式的加减 1 2 ?5 5   ?21  aa2．你认为 3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 1．同分母分数加减法的法则如何叙述？ 【同分母的分数加减法的法则】 分母不变，分子相加减. 同分母的分数相加减， 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减. 例1 计算： 解： 1 3 2 3 21 2 1 1 a a a a a a     ( ) ； ( ) . 1 3 41 a a a  ( ) ； 2 3 22 1 1 2 3 2 1 1 1 a a a a a a a a a          ( ) ( ) ( ) . 做一做 尝试完成下面的题目： 2 1 1 1 x x x x       2 1 1 2 1 1 3 .1 x x x x x x x           计算 ： 2 2 2 2 2 2 5 3 3 5 8a b a b a b ab ab ab     解：原式= 2 2 2 2 (5 3) (3 5) (8 )a b a b a b ab      = 2 2 2 2 5 3 3 5 8a b a b a b ab      = 2 2 a b ab 注意：结果 要化为最简分 式！= 把分子看 作一个整 体，先用 括号括起 来！ .a b 做一做 尝试完成下列各题： 2 4(1) ?2 2 x x x    ?1 3 1 1 1 2)2(     x x x x x x   2 2 24 2.2 2 x xx xx x             .1 1 312 1 312      x x x xxx x xxx 自我发展的平台 ;)2( ab a ba a ;3)1( x b x b  ;23 x b x bb 原式 .2 ba a ba a ba a 原式 分母不同怎么进行加减？ 和小学做分数加减一样，通分呗！ （2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如 : 如何计算？3 1 4a a  (通分，将异分母的分数化为同分母的分数) （1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？ 小学数学中，异分母的分数如何加减？ ?20 1 5 3: 如 ?4 13  aa 比如 • 【异分母的分数加减的法则】 分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减分母不变 转化为 例2 计算： 解： 2 2 5 1 11 2 1 1 a a x a ax     ( ) ； ( ) . 2 2 2 2 2 51 2 5 2 5 x x x x x x x    ( ) = = ； 2 2 2 2 2 2 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 4 1 1 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a                         ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) .( )( ) 例3 计算： 解： 2 1 2 44 x xx   . 2 1 2 44 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x                   ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) .( )( ) ( ) 分式的加减法法则： a b a b c c c   a c ad bc ad bc b d bd bd ad     计算 ： 2 2x y x y y x   解：原式= 2x x y  ( ) 2y x y  = 2 2x y x y x y   = 2 2x y x y   = x + y. 分母不同， 先化为同 分母. 3a b a b a b a b    （4）先化简，再求值： ． 　　 其中x=3． 2 2 2 1 1 2 2 x x x x x x    2 2 5 2 3 6 3 4a b ab abc   先找出最简公分 母，再正确通分， 转化为同分母的 分式相加减.   2 2 3 a b a b b a ab   （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算， 可减少出现符号错误. 　（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分 式（或整式）. 我 们 的 收 获