八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (1)_苏科版 18页

温故而知新 1.等腰三角形具有哪些性质？ 3.有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰 相等，这样的三角形又具有什么性质？ 2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形? 三边相等的三角形叫做等边 三角形或正三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形， 它除了具有等腰三角形的一切性质外， 还具有哪些特殊的性质呢？ ★等边三角形是轴对称图形,并且有 3条对称轴. ■等边三角形的每个角都等于600. 判别一个三角形是等边三 角形有哪些方法呢？ 议一议： ●3个角相等的三角形是等边三角形. ◆有两个角等于600的三角形是等边 三角形. 如果一个等腰三角形中有一个 角等于600，那么这个三角形是等边 三角形吗？为什么？ 分析：应该分等于600的 角是这个等腰三角形的顶角 和底角两种情况来考虑. 想一想： 1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1) 2.剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状? 3.把纸片展开(如图4),你有什么发现? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (3)(2)(1) A B C D (4) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 符号语言 在△ABC中,∠ACB=90° ∵ AD=BD ∴ D C B A 1 2CD AB 思考：在图中，如果∠A=30°，那么BC与 AB有怎样的数量关系？证明你的结论。 F B D E C A • 变式.如图,在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=900，M、N分别是 AC、BD的中点.试说明：MN⊥BD. • 4.如图在△ABC中，M,N分别是BC与EF的 中点，CF⊥AB，BE⊥AC. • 证明：MN ⊥EF. • 拓展延伸 • 如图 ,在△ABC中， ∠C=900,∠ABD=2∠EBC，AD∥BC. • 证明:DE=2AB.