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- 2021-10-27 发布
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第十一章
三角形
11.1与三角形有关的
线段
第3课时
1.了解三角形的稳定性.(重点)
2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.
(难点)
学习目标
生活小常识
盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先
在窗框上斜钉一根木条,如图,为什么要这样做呢?
导入新课
动手做一做
1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.
2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
讲授新课 三角形的稳定性
请同学们看看:三角形和四边形的模型,
扭一扭模型,它们的形状会改变吗?
不会 会
1.三角形具有稳定性.
2.四边形没有稳定性.
发现
u理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形
状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做
“三角形的稳定性”.
这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”
的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和
大小就确定了”.
你能举出一些现实生活中的应用了三角形
稳定性的例子吗?
观察上面这些图片,你发现了什么?
这说明三角形有它所独有的性质,是什
么呢?我们通过实验来探讨三角形的特性.
发现这些物体都用到了三角形,为什么呢?
讨论
具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 具有稳定性不具有稳定性
练一练
下列图形中哪些具有稳定性.
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,
那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价
值呢?如果有,你能举出实例吗?
想一想
四边形不稳定性的应用
四边形的不稳定性有广泛的应用
活
动
晾
衣
架
伸缩门
遮
阳
棚
将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接
起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?
做一做
思考:四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢?
1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门,由于年久
失修已经变成如图甲,为什么会变形?
2.为了恢复成原样图乙,而且要保持形状不
变,他该怎么做呢?
(甲) (乙)
帮帮忙
盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗
框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
三角形的稳定性
回顾情景引入问题:
钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定?
例:要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成
两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边
形木架保持稳定该怎么办呢?
典例精析
方法总结:为了使多边形具有稳定性,一般需要用木条
将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
1.下列图中具有稳定性有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
当堂练习
2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说
法正确的是 ( )
A.稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的
B.稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值
C.稳定性和不稳定性均有利用价值
D.以上说法都不对
C
3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框
ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )D
B
A E
F
C
D
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
4.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要
是为了 ( )
A.节省材料,节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D美观漂亮
C
课堂小结
应用稳 定 性三 角 形
独 有 性 质
四边形具有不稳定性
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