八年级下数学课件八年级下册数学课件《数据的波动程度》 人教新课标 (5)_人教新课标 12页

讨论与探究 在一次女子排球比赛中，甲乙两队参 赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多 少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的 情况吗？ 比 较 两 图 ， 请 思 考 ： 甲 队 选 手 的 年 龄 与 乙 队 选 手 的 年 龄 偏 离 平 均 年 龄 的 情 况 怎 么 样 ？ 如何用数据刻画一 组数据的波动大小？ nxxx ，，， 21 2 2 2 1 )()( xxxx  ， 2)(,, xxn  ])()()[(1s 22 2 2 1 2 xxxxxxn n   2s 方差 定义：设有n个数据 各数据与它们的平均数的差的平方 分别是 我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据 的方差（variance），记作 意义 用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大， 说明数据的波动越大， 越不稳定 2S 归纳 （1）研究离散程度可用 （2）方差应用更广泛衡量一组数据的 波动大小 （3）方差主要应用在平均数相等或接 近时 （4）方差大波动大，方差小波动小， 一般选波动小的 例题1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾 舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演 的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 1658 16716631652164163x 甲 1668 16821671661652164163x 乙 38.18 )165167()165164()165163(s 222 2 甲 38 )166168()166164()166163(s2 乙 解：甲乙两团女演员的身高分别是： 22 乙甲 ss  所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行 试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据: 品种 各实验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 请为农科院选择玉米种子提出你的建议. 分析： 1、要求甲乙两种玉米品种的平 均产量； 2、求甲乙两种玉米品种产量的 方差. 品种 各实验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 54.710 41.750.765.7x 甲 52.7x 乙 01.0s2 甲 002.0s2 乙 课堂小结 • 你本节课学到了什么？ • 你对一组数据的分析，你认为应该从 哪些方面分析呢？ • 一是 数据的集中趋势；一是数据的离 散程度或数据的波动大小；即求数据 的平均数或是中位数或是众数、求数 据的方差.