八年级数学上册第五章一次函数5-1函数课件1苏教版 23页

函数 汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海 。 有不变的数量吗？ 有变化的数量吗？ 行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。 汽车行驶的速度是不变的量。 汽车行驶的总时间是不变的量。 淮安、上海两地的路程也 是不变的量。 在变化过程中， 保持不变取值的量叫 常量。 汽车行驶的时间 不 断变化。 汽车到淮安、上海两 地的路程 不断变化。 在变化过程中， 可以不断变化取值 的量叫变量。 你能指出下列各式的常量和变量吗？ • 求余角的计算公式为β=900- α • 圆周长c和半径r的关系式为c=2πr • 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b 这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量 变化情况而制作的表格： 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？ 从表中可以看到，水库蓄水量随 着水位的升高而增大，随着水位 的下降而减小，当水位稳定时， 蓄水量也稳定不变。 水深（hm ） 106 120 133 135 …… 存水量Q（万m3）2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 存水量Q 水深h 水深h 存水量Q 8 14 1 2 3 8+6(n-1)n 20 602 你来算一算 问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的 根数的关系，说说你从中获得的信息。 走近生活 在这个变化过程中，有哪些变量？ 向平静的湖面投 一石子，便会形成 以落水点为圆心的 一系列不断变化的 圆。 圆的面积随着半径的 变化而变化,随着半径 的确定而确定. 问题3：变化中的圆面积 S与半径R的大小密切相 关，你能大致描述它们 之间的关系吗？ 1 2 3 4 1 2 3 4 半径R 面积S π 4π 9π 16π 25π 81π 5 9 S= πR2 上述问题都有怎样的共同之处呢？ 在上述例子中，每个变化过程中都存 在着两个变量，当其中一个变量变化 时，另一个变量也随着发生变化，当 一个变量确定时，另一个变量也随着 确定。 1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格． 3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式． 2、圆的面积S与半径R的关系式. 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量 x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都 有唯一的值与它对应，我们称 y是x的函数（function）.其中，x是自变量， y是因变量。 你能再举一些你熟悉的函数例子吗？ 圆面积s是半径r的函数吗？ 长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？ 如图是某地一天内的气温变化图 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？ (2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是 多少度？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？ 　什么时段的气温在逐渐降低？ · · (4)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？ 用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 —— m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 —— m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 —— m 0.4 0.3 （0.5-a） （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b 变式训练 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩 形面积S（m2）与一边长L（ｍ ）之间的关系 式， 并判断S是否是L的函数。 S=0.5（60-2L）L =（30-L）L 1、“沙漏”是我国古 代一种计量时间的仪器， 它根据一个容器里的细 沙漏到另一个容器中的 数量来计算时间。请说 出这个变化过程中的自 变量。 2、按图示的运 算程序，输入 一个实数ｘ， 便可以输出一 个相应的实数y。 Y是x的函数吗？ 为什么？ 输入x 输出y +2 ×5 －4 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠 墙，另三边用篱笆围成 1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长 a（m）的关系式； 2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长 b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量， 函数与自变量。 拓展与延伸 墙 a bb 60-a 2 S=a 1 S=(60-2b)b 随着 的 变化而变化,当 确 定时， 也确定. 问题3：边数不同的多边 形 对角线条数y与多边 形的边数x密切相关，你 能大致描述它们之间的 关系吗？ 3 4 5 6 边数x 对角线条数y 0 2 5 9 35 170 10 20 对角线条数y 边数x 边数x 对角线条数y － y= x（x-3）1 2 大家一起来 通过今天的学习，你 有何收获和体会.把你 的收获告诉你的同学。