八年级下数学课件《分式的基本性质》课件2_苏科版 30页

)0(   CCB CA B A 当x取什么值时，下列分式有意义： 4 3   x x 1 3 2   x x )3)(2( 42   xx x 当x取什么值时，下列分式值为零： （1）下列分数是否相等？可以进行变形 的依据是什么？ （2）分数的基本性质是什么？ .48 32,24 16,12 8,6 4,3 2 )0(,   ccb ca b a bc ac b a (3)类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质 吗？ )0(   CCB CA B A )0(   CCB CA B A 其中A，B，C，为整式. （2）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “-”号； x y 2 5  ① b a 2 ② n m 3 4  ③ y x 2 ④ b a b a b a  将分式 的分子、分母的各项系数化为整数. 0.3 0.5 0.2 x y x y   将分式 的分子、分母的各项系数化为整数. 1 3 1 1 2 5 a b a b   不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次 项都化为正数. 2 2 3 1 1 a a a a     分式的基本性质 （1）如何用语言和式子表示分式的基本性质？ )0(   CCB CA B A )0(   CCB CA B A 其中A，B，C，为整式.用语言表示 ①所乘（或除以）的必须是同一个整式； ②所乘（或除以）的整式应该不等于0. 例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) ；b ab a a  2 , b b a aba a a a a ；      20 a a ab b  3 2 (2) (2) 解: (1) , .a a a aa ab ab a b     3 3 2 0 ；a b   2 3 .n m  n m   .n m （2） a b   2 3 ；a b 2 3 解：（1） 例3：不改变分式的值，使下列各式的分子与分 母的最高次项的系数是正数. ( ) ； ( ) .x y y x y y    2 2 21 21 解： ( ) ；( ) x x x x x x      2 2 21 1 1 1 ( )( ) .y y y y y y y y y y y y         2 2 2 2 2 22 • 1、约分： • 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分 数. 21 15 7 5 73 53   = 2a bc ab 2 aba bc a abb    c babc acabc cab bca 35 55 15 25)1( 2 2 32   { cab bca 2 32 15 25)1(  96 9)2( 2 2   xx x 22 2 )3( )3)(3( 96 9)2(    x xx xx x 3 3   x x ab c a b abc a b a b    3 3 2 36 ( )(1) (2)6 ( )( ) ； ab c abc b b abc abc c c   3 2 2 2 36 6 6 6(1) 6 6   ； a b a b a b a b a b a b a b a b a b          3 2 2( ) ( )( ) ( )(2) .( )( ) ( )( ) ( ) ma mb mc a a a b c a        2 2 2 1(1) (2) .1 ； ma mb mc m a b c ma b c a b c         ( )(1) ； a a a a a a a a a a a                2 2 2 2 2 2 1 2 1 ( 1) 1(2) .1 1 ( 1)( 1) ( 1) yx20 xy5 2 22 x20 x5 yx20 xy5  x4 1 xy5x4 xy5 yx20 xy5 2  你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •彻底约分后的分式叫最简分式. •一般约分要彻底， 使分子、分母没有公因式. 把一个分式的分子和分母的公因式 约去，不改变分式的值，这种变形叫做 分式的约分. 1.约分的依据是：分式的基本性质. 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式，再 约去公因式. 3.约分的结果是：整式或最简分式. 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而 不改变分数的值，叫做分数的通分. 1.什么叫分数的通分？ 2.与分数通分类似， 通分和把 3 1 2 1 它们的最小公倍数是6  2 1   32 31 6 3  3 1   23 21 6 2 （1）各分母系数的最小公倍数. （2）各分母所含有的因式. （3）各分母所含相同因式的最高次幂. （4）所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数） 1.分式通分的依据是什么？ 分式的基本性质 2.分式通分的关键是什么？  确定几个分式的最简公分母 3.如何确定最简公分母？（分母是单项式；多项式） 它们与 如何确定分式 xx 2 1 与 xx 2 1 的最简公分母. )1( 1 )1( 1  xxxx 与 有什么区别. ))(( 22 xxxx  是它们的公分母吗？是最简 公分母吗？ 由此你得到什么结论？ 分式通分的依据:分式的基本性质. 分式通分的关键是: 确定几个分式的最简公母. 注意：当分母是多项式时要先分解因式；当两个 因式互为相反数时通过改变分式符号确定最简公 分母. b ab a c(1) 3 2 ，- ； b b c bc a c ac ab ab a a b c c a ac     2 2 2 3 2 6 3 3 2 2 3 6 = = ， - - ； a b a b a b  2 3(2) .， a a a b a b a b a b b a a b a b a b a b       2 2 ( ) ( )( ) 3 2 ( ) .( )( ) ， 2 1 1(1) .9 2 6m m ， 2 1 2 9 2( 3)( 3) 1 3 .2 6 2( 3)( 3) m m m m m m m       ， (2) .x y xy y xy y ， 2 2 ( 1)(2) ( 1)( 1) ( 1) .( 1)( 1) x x y xy y xy x y y y x xy y xy x y        = ， 小结 （1）分式的基本性质是什么？ （2）运用分式的基本性质时的注意事项： （3）经历分式的基本性质得出的过程，从中学 到了什么方法？受到什么启发？