八年级下数学课件《中心对称与轴对称图形》 (15)_苏科版 21页

9.2 中心对称与中心对称图形 知识回顾 1.旋转的概念 在平面内,将一个图形绕一个定点向某个方向旋转一 定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称 为旋转中心,旋转的角度称为旋转角. 2.旋转的性质 （1） 旋转前后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等，都等于旋转角。 学科网 1.下列两组图形,分别可以通过什么变换方式得到? 问题情境 2.它们分别是通过怎样旋转得到? “双鱼”剪纸作品是由两 个形状、大小完全相同的图案 组成的，这两个图案的位置有 怎样的特殊关系？怎样改变其 中一个图案的位置，可以使它 与另一个图案重合？ 情境创设 探索研究 A B C D A′ B′C′ D′ O 1.如图（课本P59图9-4） ：四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有 哪些性质？ 1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 学科网 探索研究 2.在上图中，分别连接关于点Ｏ的对称点Ａ和Ａ′,Ｂ 和Ｂ′ ,Ｃ和Ｃ′ ,Ｄ和Ｄ′ ，它们又有怎样特殊的性质？ A B C D A′ B′C′ D′ O 2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称 中心，并且被对称中心平分. 把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与 另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称, 也称这两个图形成中心对称. 知识归纳 这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫 做对称点. 如图，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它 与△ABC关于点O成中心对称. C B A O 操作思考 议一议: 操作思考 1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′. A O A′ 1.连接AO 2.延长AO到点A′，使 OA′=OA 点A′就是点A关于点O的对称点 做一做 2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′,使它与线段 AB关于点O成中心对称 操作思考 O A A′ B B′ 做一做 线段A′B′就是点A关于点O的对称线段 操作思考 做一做 △ A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对 称三角形 O A A′ B B′ 3.如图，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它与 △ABC关于点O成中心对称. C C′ 学科网 课堂练习 课本P61 练习 1 拓展提高 如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这 两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称 中心，并说明理由. A C B D O 概念辨析 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折 180°)后重合(全等图形) 图形绕对称中心旋转 180°后重合(全等图形) 对称点的连线被对称轴垂 直平分 对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分 问题情境 1.轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？ 2.比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样 的图形是中心对称图形？ 像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800， 如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么 这个图形叫做中心对称图形. 知识归纳 这个点就是它的对称中心. 学科网 观察知识巩固 2.你能例举生活中的中心对称图形的例子吗? 1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图 形？请画出它们的对称中心或对称轴. 3.中心对称图形与中心对称的区别和联系？ 知识巩固 已知：三角形的三条边都在格点上，请把这个图形补成 以O为对称中心的中心对称图形. O 3.下列扑克图案中，不是中 心对称图形的有_______个. 练一练 4把26个英文字母看成图案， 哪些英文大写字母是中心对称图案？ 练一练 F G H I J M N O P S T W X Y Z 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称， 点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称 关系？你能说明理由吗？ b a A'' A' A O 拓展提高