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- 2021-10-27 发布
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第一章 三角形的证明
1.4角平分线(第2课时)
学科约定:
性质判定要记好,
条件一个不能少。
活动一:回顾旧知导入新课
问题1:角平分线的性质?
问题2:角平分线的性质定理的逆定理?
问题3:通过上一节课习题1.9的第1题,作三角形的
三个内角的平分线,你发现了什么?
要求:问题1、2前后2人互相提问并训练几何语言。时
间(4分钟)
2
1
E
D
C
PO
B
A
猜想发现:三角形的三个内角的角平分线交于一点.这一
点到三角形三边的距离相等.
活动二:实践探究交流新知
1、每人先利用准备好的三角形纸片动手折出三个角的平
分线,观察三条角平分线有什么特点?(时间3分钟)
2、例2、求证:三角形的三条角平分线相交于一点,并
且这一点到三条边的距离相等。(温馨提醒:可以类比三角
形三条边的垂直平分线交于一点的方法)
要求:1、个人先独立完成证明.
2、同排3人组交流,然后对照课本修改自己的几何语言。
3、OK手势约定
4、时间7分钟
比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理
三边垂直平分线 三条角平分线
三角形
锐角三角形 交于三角形内一点
交于三角形内一
点钝角三角形 交于三角形外一点
直角三角形 交于斜边的中点
交点性质
到三角形三个顶点的
距离相等
到三角形三边的
距离相等
例3、如图,在△ABC中.AC=BC,∠C=90°,AD
是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=4 cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
要求:1先独立思考,再6人组合作完成,大卡展示,交流,小
组互评。
2、学科约定 3、时间10分钟
D
A
B
E
C
活动三:例题示范体现应用
活动四:随堂练习,巩固新知
(时间:5分钟)
2.已知:如图,∠C=900, ∠B=300, AD是Rt△ABC
的角平分线.
求证:BD=2CD. (时间:5分钟)
A
B C
D
3.已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平
分线相交于点F.
求证:点F在∠DAE的平分线上.
(时间:5分钟)
A
B
C
FD E
活动五:课堂总结反思
1、本节课的主要知识是什么?
2、本节课学到的数学思想及方法?
(时间:3分钟)
作业:32页第3、第4题
教师寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言
必有据.这是证明者谨记和遵循的原则.
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