八年级数学上册第十一章三角形阶段自测一课件新版 人教版 21页

第十一章　三角形 阶段自测(一) 一、选择题 ( 每小题 3 分 ， 共 18 分 ) 1 ．下列图形中，不具有稳定性的是 ( ) B 2 ． (2019 · 淮安 ) 下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是 ( ) A ． 2 cm ， 3 cm ， 4 cm B ． 1 cm ， 2 cm ， 3 cm C ． 3 cm ， 4 cm ， 5 cm D ． 4 cm ， 5 cm ， 6 cm B 3 ． ( 商丘期中 ) 等腰三角形的一边长为 3 cm ，周长为 19 cm ，则该三角形的腰长为 ( ) A ． 3 cm B ． 8 cm C ． 3 cm 或 8 cm D ．以上答案均不对 B 4 ．在△ ABC 中，若 2(∠A ＋∠ C) ＝ 3∠B ，则∠ B 的外角的度数为 ( ) A ． 36° B ． 72° C ． 108° D ． 144° C 5 ． (2019 · 营口 ) 如图， AD 是△ ABC 的外角∠ EAC 的平分线， AD∥BC ，∠ B ＝ 32° ，则∠ C 的度数是 ( ) A ． 64° B ． 32° C ． 30° D ． 40° B 6 ． (2019 · 朝阳 ) 把 Rt △ABC 与 Rt △CDE 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠ B ＝ 25° ，∠ D ＝ 58° ，则∠ BCE 的度数是 ( ) A ． 83° B ． 57° C ． 54° D ． 33° B 二、填空题 ( 每小题 4 分 ， 共 16 分 ) 7 ．如图， AD 是△ ABC 的中线， AE 是△ ABD 的中线，若△ ABC 的面积为 24 cm 2 ，则△ ABE 的面积为 _____ cm 2 . 6 8 ．如图， AD 是△ ABC 的中线，已知△ ABD 的周长为 25 cm ， AB 比 AC 长 6 cm ，则△ ACD 的周长为 _____ cm . 19 9 ． ( 青岛中考 ) 如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 50° ， D 点是∠ ABC 和∠ ACB 的角平分线的交点，则∠ BDC ＝ _______. 115° 10 ．如图是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠ 1 ＝ 120° ，那么∠ 3 －∠ 2 的度数为 ______ ． 60° 三、解答题 ( 共 66 分 ) 11 ． (8 分 ) 已知三角形的两边长为 4 和 6 ，第三条边长 x 最小． (1) 求 x 的取值范围； (2) 当 x 为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？ 解： (1) 由三角形的三边关系，得 2 ＜ x ＜ 10 ，∵ x 为最小，∴ x 的取值范围是 2 ＜ x≤4 　 (2) 当 x ＝ 4 时，三角形的周长最大，且最大值是 4 ＋ 6 ＋ 4 ＝ 14 12 ． (8 分 ) 如图，在△ ABC 中， BD 是∠ ABC 的平分线， DE∥BC 交 AB 于点 E ，∠ A ＝ 60° ，∠ BDC ＝ 95° ，求△ BDE 各内角的度数． 解：∵∠ A ＝ 60° ，∠ BDC ＝ 95° ，∴∠ EBD ＝∠ BDC －∠ A ＝ 35°.∵BD 是∠ ABC 的平分线，∴∠ DBC ＝∠ EBD ＝ 35°.∵DE∥BC ，∴∠ EDB ＝∠ DBC ＝ 35° ，∴∠ BED ＝ 180° －∠ EBD －∠ EDB ＝ 110° 13 ． (8 分 ) 如图，在△ BCD 中， BC ＝ 4 ， BD ＝ 5. (1) 求 CD 的取值范围； (2) 若 AE∥BD ，∠ A ＝ 55° ，∠ BDE ＝ 125° ，求∠ C 的度数． 解： (1)∵ 在△ BCD 中， BC ＝ 4 ， BD ＝ 5 ，∴ 1