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- 2021-10-27 发布
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分式的加减
一、教学目标:(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.
二、重点、难点
1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、例、习题的意图分析
1. P15问题3是一个工程问题,题意比较简单,只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间,乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天,两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景,问题4的目的与问题3一样,从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.
2. P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,让学生自己说出分式的加减法法则.
3.P16例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子变号的问题,比较简单,所以要补充分子是多项式的例题,教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号;
第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积,没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足,题型也过于简单,教师应适当补充一些题,以供学生练习,巩固分式的加减法法则.
(4)P17例7是一道物理的电路题,学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为.若知道这个公式,就比较容易地用含有R1的式子表示R2,列出,下面的计算就是异分母的分式加法的运算了,得到,再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难,但是物理的知识若不熟悉,就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析,教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况,以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况,可以考虑是否放在例8之后讲.
四、课堂引入
1.出示P15问题3、问题4,教师引导学生列出答案.
引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.
2.下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗?
3
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则?
4.请同学们说出的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?
五、例题讲解
(P16)例6.计算
[分析] 第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单;第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积.
(补充)例.计算
(1)
[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式.
解:
=
=
=
=
(2)
[分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简分式.
解:
=
=
3
=
=
=
六、随堂练习
计算
(1) (2)
(3) (4)
七、课后练习
计算
(1) (2)
(3) (4)
八、答案:
四.(1) (2) (3) (4)1
五.(1) (2) (3)1 (4)
课后反思:
3
分式的加减(二)
一、教学目标:明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.
二、重点、难点
1.重点:熟练地进行分式的混合运算.
2.难点:熟练地进行分式的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1. P17例8是分式的混合运算.
分式的混合运算需要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.
例8只有一道题,训练的力度不够,所以应补充一些练习题,使学生熟练掌握分式的混合运算.
2. P18页练习1:写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应,也解决了本节引言中所列分式的计算,完整地解决了应用问题.
四、课堂引入
1.说出分数混合运算的顺序.
2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
五、例题讲解
(P17)例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.
(补充)计算
(1)
[分析] 这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解:
=
=
=
=
(2)
[分析] 这道题先做乘除,再做减法,把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解:
=
=
=
=
六、随堂练习
计算
(1) (2)
(3)
七、课后练习
1.计算
(1)
(2)
(3)
2.计算,并求出当-1的值.
八、答案:
六、(1)2x (2) (3)3
七、1.(1) (2) (3) 2.,-
课后反思:
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