八年级下数学课件《分式方程》 (7)_苏科版 16页

10.5 分式方程（1） 问题一：甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲 多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工 20件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装？ 设甲每天加工x件服装， 24 20 1x x = + 则乙每天加工（x+1）件服装 设原两位数的十位数字是x，则 40 7 10 4 4 x x + = + 问题二：一个两位数的个位数字是4，如果把个位 数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位 数的比值是 ，原两位数的十位数字是几？ 4 7 10x+4 40+x 原数： 新数： 问题三：某校学生到距离学校15km 的山坡上植树， 一部分同学骑自行车出发40min后，另一部分学生乘 汽车出发，结果全体学生同时到达，已知汽车的速 度是自行车的3倍，求自行车的速度。 设自行车的速度为xkm/h，则可以列出方程 15 15 40 3 60x x = + 骑车用时间（h）： 乘车用时间（h）： x 15 x3 15 24 20 1x x = + 40 7 10 4 4 x x + = + 15 15 40 3 60x x = + 这样，我们得到的方程与过去学过的一元一次 方程有什么区别？它们有什么共同的特点？ 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程 4 5 2 2 13     xx 4 3 1 2 2y 3    y 分式方程① ⑴什么是分式方程？ ⑵怎样解分式方程？解分式方程 的基本思路是什么？ ⑶解分式方程时，为什么一定要 检验？检验有哪些方法？ 24 20 1x x = + 40 7 10 4 4 x x + = + 15 15 40 3 60x x = + 这样，我们得到的方程与过去学过的一元一次 方程有什么区别？它们有什么共同的特点？ 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程 怎样解分式方程？ 我们会解哪些方程？ 下列方程中，不是分式方程的是（ ） 2 3( ) 2 3 2 1( ) 5 7 2 1( ) 3 5 3 4( ) 5 1 5 A x x xB x xC D x x = - -= - = = + + C 解下列方程： 24 20 1x x = + ① 解：方程两边同乘x(x+1)，得 24x=20(x+1) 解得 x=5 检验：把x=5代人原方程的左、右两边 左边= 15 24  =4 右边= 5 20 =4 ∵ 左边=右边 ∴ x=5是原方程的解 解分式方程的基 本思路是什么？ 分式方程 整式方程 同乘各分式 的最简公分母 去分母 3 2 0 2x x - = - 解: 方程两边同乘x(x-2),得 3(x-2)-2x=0 解这个方程,得 X=6 检验: 将x=6代入原方程的左右两边, 3 2 0, 0, , 6 6 2 : 6x         左边 右边 左边 右边 原方程的解是 注意:解分式方程一定要检验. 解下列方程：② 计算： 2 2 x 3   x 解下列方程： 40 7 10 4 4 x x + = + 15 15 40 3 60x x = +③ ④ ⑤ 1 63 104 2 45       x x x x 解下列方程： ⑤ 1 63 104 2 45       x x x x 解：方程两边同乘3(x-2)，得 3(5x-4)=4x+10-3(x-2) 解得 x=2 ∴x=2不是原方程的解，原方程无解 如果由变形后的 方程求得的根不 适合原方程，那 么这种根叫做原 方程的增根。 因为解分式方程时可能产生增根，所以 解分式方程时必须检验！ 解分式方程时，怎样检验比较简便？ 检验：当x=2时，分式 和 无意义2 45   x x 63 104   x x 检验：当x=2时，3(x-2)=0 ∴x=2不是原方程的解，原方程无解 解下列方程： ⑥ 1 0230   xx ⑦ 4 16 2 2- 2 2 2       xx x x x ⑧ xx 5 2 7   ⑨ 1 235 1 4      x x x x 小结与思考 ⑴什么是分式方程？ ⑵怎样解分式方程？解分式方程 的基本思路是什么？ ⑶解分式方程时，为什么一定要 检验？检验有哪些方法？ 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化 成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分 母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 一化二解三检验 归纳解分式方程的一般步骤 当堂练习与拓展（见导学单）