八年级上数学课件《一次函数》 (9)_苏科版 16页

2021-3-25 2 　想一想 　数学源于生活，现实生活 中有许多问题都可以归结为 函数问题,请大家举一些例子 2021-3-25 3 在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一 个y值,那么我们称y是x的函数,其中x 是自变量,y是因变量. Z.X.X.K 回顾与思考 2021-3-25 4 问题情境1 1．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增 加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧 的长度，并填入下表： （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 ① y=0.5x+3 3 3.5 4 4.5 5 5.5 2021-3-25 5 2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每 行驶50千米耗油10升。 （1）完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 （2）你能写出x与y之间的关系吗？ 问题情境2 100 90 80 70 60 40 2021-3-25 6 议一议 1．是含有两个变量x，y的等式; 2．自变量x和因变量y的指数都是一次; 3．自变量x的系数不为０ 。学科网 2021-3-25 7 一次函数 当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数 又获新知 函数是一次函数 解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 函数是正比例函数 解析式为：y=kx (k≠0） 　　若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的 一次函数（ｌｉｎｅａｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ）。（x为自变量， y为因变量） 2021-3-25 8 例1：下列函数中，y是x的一次函数的有 （ ） ①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ； ④y= ⑤y=5 ⑥y=x2 8 x x 2 活学活用 例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x 的系数是 ，常数项是 。 ①④ -3 -6 例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正 比例函数，则m ；若是关于x的一 次函数，则m . =-2 ≠2 2021-3-25 9 例4: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后 这棵树的高度为y 厘米。ZXXK 解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 (2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 2021-3-25 10 例5:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 月收入低于2000元的部分不收税；月收入超过2000 元但低于2500元的部分征收5%的个人所得税…如某 人月收入2360元,他应缴个人工资、薪金所得税为: （2360-2000）╳5%=18元。 (1)当月收入大于2000元而又小于2500元时,写出 应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. 算一算 y=(x-2000) ╳5% (200020时合算. 　请你决策 2021-3-25 14 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的 表达式。 归纳总结 1.习题6.2：P186– 1.2.3.4 2.读一读：P185《漏刻》 2021-3-25 15 　读一读 　　漏刻是我国古代发明的一种计时工 具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一 次函数的一次创造性地使用.请读一读 教材课后阅读资料或上网查阅相关材 料． 2021-3-25 16