八年级上数学课件八年级上册数学课件《全等三角形》 人教新课标 (5)_人教新课标 19页

人教版八年级上册 这两张图片里都有 形状、大小相同的 图形。 同一张底片洗出的照片 能够完全重合的两个图形叫做 全等形: 全等图形的特征 FE D CB A FE D CB A FE D CB A E D CB A E D CB A ED CB A D CB A D CB A E D C B A O E D C B A 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。 互相重合的边叫做对应边。 互相重合的顶点叫做对应顶点。 互相重合的角叫做对应角。 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F A B C D E F FE D CB A E D CB A E C B A 要点：对应顶点的字 母写在对应的位置上 A B C D E F 如图：∵ △ABC≌ △DEF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F A C O D B △AOC≌△BOD 对应边是： 2.∠AOC的对应角 　是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋 转 两个三角形关系： 例1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°， ∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数． 解：∵△ABC≌△AEC ∴∠E =∠B=30°，∠ACE =∠ACB=85°． 在△AEC 中 ∠EAC = 180°─ 85°─ 30°= 65°． 答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°． 例8：已知ΔABC≌ ΔDEF, ΔABC的三边分别为 3,m,n, ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC的三 边均为整数,求m+n+p+q的最大值. 解: ∵ΔABC≌ ΔDEF ∴根据全等三角形对应边 相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜ 8, ∵n为整数, ∴n的最大值等于7,相应地,p和q应 分别取3和7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22. 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= , BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 随堂练习1： ∠BCF 　 练习1.如图所示，已知△ABD≌△ACE， 请找出对应边及对应角. 练习2. 如图：已知△ABC≌△DEF，A和D， B和E是对应顶点. （1）若AB=8，EF=5，则DE=____； （2）若∠A=70°，∠B=30°， 则∠DEF= ____，∠F= ____. 通过本节课的学习，你有什么收获？　 全 等 三 角 形 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌ △DEF (对应点要写在对应的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 小 结 找对应边、对应角有以下几种方法 l1、在两个全等三角形中，最长边对最长边； 最小边对最小边；最大角对最大角；最小 角对最小角。 l2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必 为对应边。 l3、对应角的对边为对应边；对应边的对角 为对应角。 l4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边 或对应角。