八年级下数学课件《用分解因式法解一元二次方程》参考课件3_鲁教版 11页

用分解因式法解一元 二次方程 一元二次方程 复习回顾： 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转 化为——————————的形式。 (x+m)2=n（n≥0） 一般形式2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为————— 3、选择合适的方法解下列方程 （1）x2-6x=7 （2）3x2+8x-3=0 相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如 果能，这个数是几？你是怎样求出来的？ 解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 即 x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。 归纳总结： 1、当一元二次方程的一边为0，而另一边 易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用 分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0“或” 是“二 者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况， 二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是 “二者同时成立”的意思。 例题解析： 解下列方程（1） 5X2=4X 解：原方程可变形为 5X2-4X=0 ∴ X(5X-4)=0 ∴ X=0或5X-4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 解：原方程可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 ∴ (X-2)(1-X)=0 ∴ X-2=0或1-X=0 ∴ X1=2 ， X2=1 (2) X-2=X(X-2) 解：原方程可变形为 [(X+1)+5][(X+1)-5]=0 ∴ (X+6)(X-4)=0 ∴ X+6=0或X-4=0 ∴ X1=-6 ， X2=4 (3) (X+1)2-25=0 小试牛刀： 1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 （2） X2-4=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1) 2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这 个数. 感悟与收获： 1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关 键是什么？ 2、在应用分解因式法时应注意什么问题？ 3、分解因式法体现了怎样的数学思想? 布置作业： 1、 课本61页习题7.11 1、2(2) (3) 2、预习内容：P62—P64 3、预习提纲：如何列方程解应用题