八年级下数学课件22-5《菱形》课件_冀教版 18页

22.5 菱 形 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形，因此平行四边形除具有四边形的性 质外，还有它的特殊性质，同样对于平 行四边形来说有特殊情况即特殊的平行 四边形，我们已经研究了一种特殊的平 行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另 一种特殊的平行四边形——菱形 菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅 改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程 中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么 这个平行四边形成为怎样的四边形？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；  B D A C 阅读课本内容,自己总结菱形的性质 菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等边 对角线 角 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分，每一 条对角线平分一组对角。 A D C B O 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌ △BCD △ABC≌ △ACD A B C D O 1 2 3 45 6 7 8 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C DO E S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对 角线能 计算菱形的面积公式吗? 2 1 = S△ABD+S△BCD = AC×BD S菱形ABCD 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 为 什 么? （2011四川广安，23，8分）如图5所示，在菱形ABCD中，∠ABC ＝ 60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证： 1 2 例1 BEDE 2 1 解： 思路一：易知四边形ACED是平行四边形，则AD＝CE＝BC， 从而可知BC＝BE，要说明DE＝BE，只需说明DE＝BC即可． ∵ABCD是菱形 ∴AD//BC，AB＝BC＝CD＝DA 又∵∠ABC＝ 60° ∴BC＝AC＝AD ∵DE∥AC ∴ACED为平行四边形 ∴CE＝AD＝BC，DE＝AC ∴DE＝CE＝BC BEDE 2 1∴ 1.已知菱形的周长是12cm，那 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度， 则∠BAC＝_______. O D C B A 3cm 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则菱形的边长是（ ）C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 A B C D O 怎样判断一个四边形是菱形呢? 什么样的平行四边形是菱形? 归纳 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形. 　 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F． 四边形AEDF是菱形吗?为什么? 3 21 A B CD E F 　　　　　　　　　　　　　　1.你的收获是什么？你的困惑是什么？ 课堂反思 四边形集合 平行四边形集合 菱形集合 矩形集合